题目描述：

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Java实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()) {
            int m = sc.nextInt();
            int n = sc.nextInt();
            if (m < 1 || m > 10 || n < 1 || n > 10)
                System.out.println("-1");
            System.out.println(count(m, n));
        }
    }
    private static int count(int m, int n) {
        if (m < 0) {
            return 0;
        } else if (m == 0 || m == 1 || n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return count(m, n-1) + count(m-n, n);
        }
    }
}

关键点：

• 怎样想得到递归操作呢？分为两种情况，所有盘子都放count(m-n, n)，不是所有盘子都放，即至少有一个盘子不妨count(m, n-1)