题目描述:
1
1 1 1
1 2 3 2 1
1 3 6 7 6 3 1
1 4 10 16 19 16 10 4 1
以上三角形的数阵,第一行只有一个数1,以下每行的每个数,是恰好是它上面的数,左上角数到右上角的数,3个数之和(如果不存在某个数,认为该数就是0)。
求第n行第一个偶数出现的位置。如果没有偶数,则输出-1。例如输入3,则输出2,输入4则输出3。
Java实现:
import java.util.Scanner;
public class YangHuiSanJiao {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while (sc.hasNext()) {
int n = sc.nextInt();
System.out.println(getFirstEvenPlace(n));
}
}
private static int getFirstEvenPlace(int n) {
int[][] map = new int[n + 1][2 * n];
map[1][1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
map[i][1] = 1;
for (int j = 2; j <= 2 * i - 1; j++) {
map[i][j] = map[i - 1][j - 2] + map[i - 1][j - 1] + map[i - 1][j];
}
}
for (int i = 2; i < n; i++) {
if (map[n][i] % 2 == 0)
return i;
}
return -1;
}
}
关键点:
- 二维数组map的第0行和第0列都为0,想象将杨辉三角的数都左对齐
- 这样下面一行的数等于上面一行同一位置的数及其前面两个数之和
- 查找第一个偶数时只需要判断前n个即可