#写在前面 这篇文章是瞎**写的 #左偏树——可合并的二叉堆 #它长啥样 http://pic.sogou.com/d?query=%D7%F3%C6%AB%CA%F7&mode=1&did=5#did4 #支持：合并、删除、插入等操作 删除：合并它的左右儿子 插入：把带插入元素当做一棵树，进行合并 #为啥叫左偏树：任意节点的左孩子距离大于右孩子距离 #两个属性 ①键值：用于比较节点大小 ②距离：dist #一些性质、引理、定理 性质1.节点的键值小于或等于它的左右子节点键值。 （左偏树的根节点是整棵树的最小节点，在O（1）的时间内完成取最小节点操作） 性质2.节点的左子节点距离>=右子节点的距离 （左偏树的左右子树都是左偏树） （左偏树是具有左偏性质的堆有序二叉树） 性质3.节点的距离等于它的右子节点的距离+1 （空节点的dist = -1） （空节点不是叶节点） 性质4：一棵N个节点的左偏树距离最多为└log(N+1)┘-1 引理1（左偏树的距离和节点数的关系）若左偏树的距离为一定值，则叶节点数最少的左偏树是完全二叉树 证明：根据性质2，对于一个节点i，有dist[rc[i]] == dist[lc[i]],节点数最少，为完全二叉树 定理1,若一棵左偏树的距离为k，则至少有2^(k+1)-1个节点 证明：完全二叉树，高度为k，节点数为2^(k+1)-1 #操作时间复杂度 合并（最坏）O(logN1+logN2) [N1N2为A.B节点个数] 插入：O（logn） 删除根节点： O（logn） 构建：（1） 暴力，逐个节点插入O（nlogn） （2）仿照二叉堆的构建 O（logn） ①将n个节点（每个节点作为一棵左偏树）放入先进先出队列 ②不断从对首取出两棵左偏树，将它们合并之后加入队尾 ③当队列中只剩一棵左子树后，算法结束 删除任意已知节点（不是根据键值） 我太菜了，不会 #板子 #include