题目链接:http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=ALDS1_12_C
同ALDS1_12_C:Single Source Shortest Path I 中,用最小堆(优先级队列来实现)实现dijkstra算法
思路:
要求一个图的单源最短路径,比如求0节点的单源最短路径,先把d[0]赋为0,对于优先级队列S(最小堆),先把0放进堆,然后获取top元素u(按照堆中d[i]的键值,建立最小堆),然后遍历与u相邻的元素,对这些元素更新他们的d[i]值,按照
if(d[u] + w(u,v) < d[v])
d[v] = d[u] + w(u,v)
来更新。并且把这个更新过的节点放进S中。直到S为空为止。
d[i]代表i节点到0节点的单元最短路径。
用vector的邻接表来表示图。
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxx=10010;
const int infinity=1<<30;
int main() {
int n,a,b,c,e;
vector<pair<int, int> > A[maxx];
bool flag[maxx];
int d[maxx];
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a>>b;
for(int j=0;j<b;j++){
cin>>c>>e;
A[a].push_back(make_pair(c,e));
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
flag[i]=false;
d[i]=infinity;
}
priority_queue<pair<int,int> > PQ;
d[0]=0;
PQ.push(make_pair(0, 0));
while(PQ.empty()==0){
pair<int, int> u=PQ.top();
PQ.pop();
//cout<<u.first<<" "<<d[u.first]<<endl;
flag[u.second]=true;
int len=A[u.second].size();
for(int i=0;i<len;i++){
int v=A[u.second][i].first;
if(flag[v]==false && d[u.second]+A[u.second][i].second<d[v]){
d[v]=d[u.second]+A[u.second][i].second;d
PQ.push(make_pair(d[v]*(-1),v));
}
}
}
for(int i=0;i<n;i++) cout<<i<<" "<<(d[i]==infinity ? -1 : d[i])<<endl;
return 0;
}
错点:
1.常用pair做vector的基本元素,来表示有权图;
2.在对pair放入最小堆的时候,默认是以pair的第一项作为键值来更新最小堆的(所以在priority_queue中用first表示键值,second表示节点数);
3.在对pair放入最小堆的时候,因为优先级队列默认是从大到小排序,所以使用(-1)*d[i]来表示键值,这样可以实现最小堆。