基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题
给出三维空间上的四个点(点与点的位置均不相同),判断这4个点是否在同一个平面内(4点共线也算共面)。如果共面,输出"Yes",否则输出"No"。
Input
第1行:一个数T,表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000) 第2 - 4T + 1行:每行4行表示一组数据,每行3个数,x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。
Output
输出共T行,如果共面输出"Yes",否则输出"No"。
Input示例
1 1 2 0 2 3 0 4 0 0 0 0 0
Output示例
Yes
判断四点是否共面可以根据行列式的值来判断。
#include <stdio.h>
//任意连接,可得三个向量,然后行列式为零即可得共面
int x[4], y[4], z[4], rx[4], ry[4], rz[4];
main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
for (int i=0; i<4; i++) scanf("%d%d%d", x+i, y+i, z+i);
for (int i=1; i<4; i++) {
rx[i-1]=x[0]-x[i]; ry[i-1]=y[0]-y[i]; rz[i-1]=z[0]-z[i];
}
//rx,ry,rz为三个坐标对应的x,y,z
puts (rx[0]*ry[1]*rz[2] + ry[0]*rz[1]*rx[2] + rz[0]*rx[1]*ry[2]
== rz[0]*ry[1]*rx[2] + ry[0]*rx[1]*rz[2] + rx[0]*rz[1]*ry[2]
? "Yes" : "No");
//判断行列式是否为0
}
}