题意:
给出两个字符串;每次可以选择第一个字符串的一个区间,全部刷成某一个字母;
问最少刷几次可以刷成第二个串。
题解:
假设a是一个空串,设dp[i][j]为把空串a的【i,i+len-1】位置刷成b串【i,i+len-1】,需要刷几次。
其中len为我们当前子串的长度。
可以得到当b[i]等于中间某个位置b[j]时dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i+1][j]+dp[j+1][i+len-1]),
如果不等于则dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i][j]+dp[j+1][i+len-1]+1)。
做完这部分后,在令a为原来输入的串,再做一次dp。那么当a[j]!=b[j]时,dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i][j]+dp[j+1][i+len-1]);
当a[j]=b[j]时dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i][j-1]+dp[j+1][i+len-1])。最后输出dp[1][n]。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
char a[105],b[105];
int dp[105][105];
int main()
{
while(cin>>a+1>>b+1)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
int n=strlen(a+1);
for(int i=1;i<=n;i++)//初始化,把串a当成一个空串。
{
dp[i][i]=1;
}
for(int len=2;len<=n;len++)
{
for(int i=1;i<=n&&i+len-1<=n;i++) //头
{
dp[i][i+len-1]=INF;
if(b[i]==b[i+len-1])
dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i+1][i+len-1]);
else dp[i][i+len-1]=dp[i+1][i+len-1]+1;
for(int j=i+1;j<=i+len-2;j++) //中间位置
{
if(b[i]==b[j])
dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i+1][j]+dp[j+1][i+len-1]);
else dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i][j]+dp[j+1][i+len-1]+1);
}
}
}
for(int len=1;len<=n;len++)
{
for(int i=1;i<=n&&i+len-1<=n;i++) //头
{
for(int j=i;j<=i+len-1;j++) //中间位置
{
dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i][j]+dp[j+1][i+len-1]);
if(a[j]==b[j])
{
dp[i][i+len-1]=min(dp[i][i+len-1],dp[i][j-1]+dp[j+1][i+len-1]);
}
}
}
}
cout<<dp[1][n]<<endl;
}
return 0;
}
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