Description
动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B, B吃C,C吃A。
现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:
第一种说法是"1 X Y",表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y",表示X吃Y。
此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。
1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;
3) 当前的话表示X吃X,就是假话。
你的任务是根据给定的N(1 <= N <= 50,000)和K句话(0 <= K <= 100,000),输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中D表示说法的种类。
若D=1,则表示X和Y是同类。
若D=2,则表示X吃Y。
Output
只有一个整数,表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
思路:很好的题。并查集,另增一个数组存储该节点与父节点的关系,初始关系为0,同类关系为1,被吃关系为2,通过3者循环吃可以推导出关系变换公式。自己做的时候没有想到能推公式处理,一直被卡,看了大佬的博客才知道怎么做的,链接:https://blog.csdn.net/qq_33583069/article/details/53053856
代码如下:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int p[50010];//父亲
int r[50010];//存储关系(0,1,2三种关系)
void init(int n)//初始化操作
{
for(int i=0;i<=n;i++)
{
p[i]=i;
r[i]=0;
}
}
int find(int x)
{
if(x==p[x])
return x;
int y=find(p[x]);
r[x]=(r[x]+r[p[x]])%3;//关系转换
return p[x]=y;//返回根节点
}
void bin(int x,int y,int k)
{
int x1=find(x);//找x的根节点
int y1=find(y);//找y的根节点
p[y1]=x1;//并入
r[y1]=(r[x]+k-1-r[y]+3)%3;//关系更改
return;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
init(n);//初始化操作
int k,x,y,s=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
if(x>n||y>n||(k==2&&x==y))//假的
{
s++;
continue;
}
if(find(x)==find(y))//如果父亲节点相同
{
if((r[y]-r[x]+3)%3!=(k-1))//如果关系不同
{
s++;
}
}
else
{
bin(x,y,k);//父节点不同,加入
}
}
printf("%d\n",s);
return 0;
}