下面介绍一些典型的仿射变换：

（1）平移，将每一点移到到（x+t , y+t)，变换矩阵为

(2)缩放变换  将每一点的横坐标放大或缩小sx倍，纵坐标放大（缩小）到sy倍，变换矩阵为

（3）旋转变换原点：目标图形围绕原点顺时针旋转Θ 弧度，变换矩阵为

(4) 旋转变换  ：目标图形以（x , y ）为轴心顺时针旋转θ弧度，变换矩阵为

相当于两次平移与一次原点旋转变换的复合，即先将轴心（x,y)移到到原点，然后做旋转变换，最后将图片的左上角置为图片的原点,即

有的人可能会说为什么这么复杂呢，那是因为在opencv的图像处理中，所有对图像的处理都是从原点进行的，而图像的原点默认为图像的左上角，而我们对图像作旋转处理时一般以图像的中点为轴心，因此就需要做如下处理

 如果你觉得这样很麻烦，可以使用opencv中自带的Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale)函数获得变换矩阵M，

　　center:旋转中心

　　angle：旋转弧度，一定要将角度转换成弧度

　　scale:缩放尺度

它得到的矩阵是：

 其中α = scale * cos( angle ) , β = scale  * sing( angle )  , ( center.x , center.y ) 表示旋转轴心

但是不得不说opencv的文档以及相关书籍中都把这个矩阵写错了，如下：

建议大家自己通过下式验证一下，即首先将轴心(x,y)移到原点，然后做旋转平绽放变换，最后再将图像的左上角转换为原点

没有去研究该函数的源码，不晓得源码中到底怎么写的，但是在别人的博客中看到这个函数貌似需要修正

opencv中还有一个函数：Mat getAffineTransform(InputArray src, InputArray dst)¶

　它通过三组点对就可以获得它们之间的仿射变换，如果我们在一组图像变换中知道变换后的三组点，那么我们就可以利用该函数求得变换矩阵，然后对整张图片进行仿射变换

还有一种与仿射变换经常混淆的变换为透视变换，透视变换需要四组点对才能确定变换矩阵，由于仿射变换保持“平直性”与“平行性”，因此只需要三组点对，而透视变换没有这种约束，故需要四组点对