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难度:2级算法题
平面上有N个圆,他们的圆心都在X轴上,给出所有圆的圆心和半径,求有多少对圆是相离的。
例如:4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置,半径分别为1, 1, 2, 1,那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点,只有{1, 4}是相离的。
Input
第1行:一个数N,表示圆的数量(1 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行2个数P, R中间用空格分隔,P表示圆心的位置,R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)
Output
输出共有多少对相离的圆。
Input示例
4 1 1 2 1 3 2 4 1
Output示例
1
思路:将圆的左右点的坐标放入数组,按照从大到小排序,如果一样大则先排左顶点。再设num=圆的个数n,遍历一遍,遇到左顶点num--;
遇到右顶点ans+=num。
代码:
#include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; struct node{ int sum,flag; }a[100005]; bool cmp(node a1,node a2) { if(a1.sum!=a2.sum) return a1.sum<a2.sum; else return a1.flag<a2.flag; } int main() { int n,o,r; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>o>>r; a[2*i].sum=o-r;a[2*i].flag=1;//左顶点 a[2*i+1].sum=o+r;a[2*i+1].flag=2;//右顶点 } sort(a,a+2*n,cmp); int num=n,sum=0; for(int i=0;i<2*n;i++) { if(a[i].flag==1) num--; else if(a[i].flag==2) sum+=num; } cout<<sum<<endl; return 0; }