- 题目描述
有n个矩形,每个矩形可以用a,b来描述,表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者 b<c,a<d(相当于旋转X90度)。例如(1,5)可以嵌套在(6,2)内,但不能嵌套在(3,4)中。你的任务是选出尽可能多的矩形排 成一行,使得除最后一个外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。
输入
第一行是一个正正数N(0<N<10),表示测试数据组数,
每组测试数据的第一行是一个正正数n,表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行,每行有两个数a,b(0<a,b<100),表示矩形的长和宽
输出
每组测试数据都输出一个数,表示最多符合条件的矩形数目,每组输出占一行
样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
设d(i)表示从节点i出发的最长路长度,则状态转移方程为:d(i)=max{d(j)+1|(i,j)属于E} 其中E为边集
再利用动态规划前,我们先把输入数据的图建立起来:
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct rectan
{
int width;
int length;
int order;
};
int a[100][100];
int dp(int i,int d[],int n) //记忆化搜索
{
int &ans=d[i];
if(ans>0)
return ans;
ans=1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(a[i][j])
{
ans=max(dp(j,d,n)+1,ans);
}
}
return ans;
}
int main()
{
int number;
cin>>number;
for(int i=0;i<number;i++)
{
int n;
cin>>n;
rectan r[n];
// int a[n][n];
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>r[i].length>>r[i].width;
r[i].order=i;
}
for(int i=0;i<n;i++) //43到53行建图
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if((r[i].length<r[j].length&&r[i].width<r[j].width)||
(r[i].length<r[j].width&&r[i].width<r[j].length))
{
a[r[i].order][r[j].order]=1;
}
}
}
/*for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
cout<<a[i][j]<<' ';
}
cout<<'\n';
}*/
int d[n]; //d[i]为第表示从节点i出发的最长路径
memset(d,0,sizeof(d));//初始化为0
for(int i=0;i<n;i++)
{
dp(i,d,n);
}
sort(d,d+n);
cout<<d[n-1]<<'\n';
}
}
/*
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2
*/