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Description
幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。
Input
输入的第一行是两个整数N,K。
接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B。
如果X=1, 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多;
如果X=2, 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果;
如果X=3, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果;
如果X=4, 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果;
如果X=5, 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果;
Output
输出一行,表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出-1。
HINT
对于30%的数据,保证 N<=100
对于100%的数据,保证 N<=100000
对于所有的数据,保证 K<=100000,1<=X<=5,1<=A, B<=N
题目分析
差分约束—学习笔记
为了求出差分约束系统每个x的最小值
我们需要在建好的图上跑最长路
同时因为图有可能不连通
所里需要建立一个超级源点
最后答案就是超级源点到每个点最短路长度的和
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll read()
{
ll f=1,x=0;
char ss=getchar();
while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
return f*x;
}
void print(ll x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9)print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int n,k;
ll tot;
struct node{ll v,dis,nxt;}E[1000010];
ll head[1000010];
ll d[1000010];
ll vis[1000010];
ll cnt[1000010];
ll ans;
void add(ll u,ll v,ll dis)
{
E[++tot].nxt=head[u];
E[tot].dis=dis;
E[tot].v=v;
head[u]=tot;
}
void spfa()
{
queue<ll> q; q.push(0);
for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=-1e9; d[0]=0;
cnt[0]=1;
while(!q.empty())
{
ll u=q.front();
q.pop(); vis[u]=false;
for(ll i=head[u];i;i=E[i].nxt)
{
ll v=E[i].v;
if(d[v]<d[u]+E[i].dis)
{
d[v]=d[u]+E[i].dis;
if(!vis[v])
{
cnt[v]++;
if(cnt[v]>=n) {print(-1);exit(0);}
q.push(v); vis[v]=true;
}
}
}
}
}
int main()
{
n=read();k=read();
while(k--)
{
ll x=read();
ll a=read(),b=read();
if(x==1)
add(a,b,0),add(b,a,0);
else if(x==2)
{
if(a==b) {print(-1);return 0;}
else add(a,b,1);
}
else if(x==3) add(b,a,0);
else if(x==4)
{
if(a==b) {print(-1);return 0;}
else add(b,a,1);
}
else if(x==5) add(a,b,0);
}
for(int i=n;i>=1;i--) add(0,i,1);
spfa();
for(int i=1;i<=n;i++)ans+=d[i];
print(ans);
return 0;
}