题意
求[1,n]的区间的B数个数,B数定义为序列中含有“13”,且可以被13整除的数。
思路
数位dp,依旧采用记忆化搜索的方式,然后记录下上一位的数字,和之前选的数字有没有“13”
dp[pos][mod][have]表示选了pos位,对13取余为mod,have表示选的pos位有没有13。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
int n, dp[10][15][2];
string num;
int dfs(int pos, int mod, int pre, bool have, bool limit)
{
if (pos == -1) return have && (mod == 0);
if (!limit && pre != 1 && dp[pos][mod][have] != -1) return dp[pos][mod][have];
int ans = 0;
int E = limit?num[pos]-'0':9;
for (int i = 0; i <= E; i++)
ans += dfs(pos-1, (mod*10+i)%13, i, (pre==1&&i==3)||have, limit&&(i==E));
if (!limit && pre != 1) dp[pos][mod][have] = ans;
return ans;
}
int solve(int x)
{
num = to_string(x); reverse(num.begin(), num.end());
return dfs(num.size()-1, 0, -1, 0, 1);
}
int main()
{
memset(dp, -1, sizeof(dp));
while (~scanf("%d", &n))
{
printf("%d\n", solve(n));
}
return 0;
}
/*
13
100
200
1000
*/