Source
https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1800
Solution
如果只考虑怎样使得放置的路灯数最小的话,这就是个大水题,只是那第二个条件有点烦人,要求被两个路灯覆盖的边数最小
这咋搞?
刘汝佳的书中给出了解决方案:
题目等价于被一条边覆盖的边数尽量少
那么现在就成了以路灯数为第一个关键字,被一个路灯覆盖的边数为第二关键字进行比较
一种显然的方式就是直接定义一个
然后重载一下小于号
第二种方式就是刘汝佳所说的,用
表示这个值,
很大,以至于
的影响远远大于
的影响,只有当
相等时
才会对答案有影响,这个题目中
就是路灯数,
就是被一个路灯覆盖的边的条数
Code
//状压DP
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define maxn 1010
#define K 10000
#define clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
int n, m, f[maxn][2], head[maxn], nex[maxn<<1], tot, to[maxn<<1], vis[maxn], T;
void adde(int a, int b){to[++tot]=b;nex[tot]=head[a];head[a]=tot;}
void dfs(int pos)
{
vis[pos]=1;
f[pos][0]=0, f[pos][1]=K;
for(int p=head[pos];p;p=nex[p])
if(!vis[to[p]])
{
dfs(to[p]);
f[pos][0]+=f[to[p]][1]+1;
f[pos][1]+=min(f[to[p]][1],f[to[p]][0]+1);
}
}
void input()
{
tot=0;
int i, a, b;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
adde(a+1,b+1), adde(b+1,a+1);
}
}
void solve()
{
int i, A=0, B=0, C=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(!vis[i])
{
dfs(i);
A+=min(f[i][0],f[i][1])/K;
C+=min(f[i][0],f[i][1])%K;
}
B=m-C;
printf("%d %d %d\n",A,B,C);
}
int main()
{
int T;
for(scanf("%d",&T);T--;)
{
clear(vis), clear(head), clear(nex), tot=0;
input();
solve();
}
return 0;
}