描述
定义一个数字 x 是幸运的,当且仅当 x 是 x 十进制下所有数位的和的倍数
例如 1..9 所有数都是幸运数,120 也是幸运数
现在给定 n ,求 [1, n] 中有几个幸运数
输入
第一行一个正整数 n
1 ≤ n ≤ 1012
输出
输出有几个幸运数
POINT:
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分所有数位的和的不同情况讨论进行多次数位DP。
所以总共需要1到n长度×9次数位DP。
每次确定了他们的所有数位的和。
dfs(LL pos,LL sum,LL m,bool limit,LL mod)
sum表示要达到所有数位的和还剩余多少。
m就是当前对mod取模式多少。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
#define LL long long
const LL maxn = 1e6+33;
LL num[13];
LL dp[13][200][200];
LL dfs(LL pos,LL sum,LL m,bool limit,LL mod)
{
if(!pos) return (!sum)&&(!m);
if(!limit&&dp[pos][sum][m]!=-1) return dp[pos][sum][m];
LL up=limit?num[pos]:9;
LL temp=0;
for(int i=0;i<=up&&i<=sum;i++){
temp+=dfs(pos-1,sum-i,(m*10+i)%mod,limit&&i==num[pos],mod);
}
if(!limit) dp[pos][sum][m]=temp;
return temp;
}
LL solve(LL x)
{
LL cnt=0;
while(x){
num[++cnt]=x%10;
x=x/10;
}
LL ans=0;
for(LL i=1;i<=cnt*9;i++){
memset(dp,-1,sizeof dp);
ans+=dfs(cnt,i,0,1,i);
}
return ans;
}
int main()
{
LL n;
scanf("%lld",&n);
printf("%lld\n",solve(n));
return 0;
}