题目

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。

解析

预备知识

栈是一种“后进先出”的线性表，我们在线性表的尾部进行添加和删除元素。很常见的生活中的例子，就是洗盘子。我们所用过得盘子，都是最后收拾的盘子在上面，所以第一个要洗的就是第一个盘子。还有火车进站出站等等。再举个程序员都知道的例子，就是我们函数调用栈的原型也是来源栈的数据结构。其中每一次函数调用和结束都对应一次入栈和出栈的过程。每一次函数调用称为调用栈的一个栈帧，它包括操作数栈、本地变量表、动态链接和返回地址。函数A调用函数B,函数B调用函数C,函数C运行完毕，继续执行函数B，最后是函数A。

思路一

大家可能跟我一样一开始的想法是申请一个变量min来存放当前最小值，每当入栈时都与该min比较，若比min小，则更新，否则什么都不做。可是这样有个很大的bug，那就是当数据栈中与该min值相等的元素弹出后，我们min这时就不是当前的最小值了，应该为当前数据栈的次最小值（即为次最小值）。可我们只记录最小值，没有记录次最小值啊，所以我们在压入这个最小元素之前，要保留当前的次最小值 。
我们需要一个数据结构来存放当前数据栈的最小值，这里可以选择数组，列表数据结构。为了和数据栈一样，我这里采用了一个栈来存放当前数据栈的最小值，每次需要获取数据栈的最小值的时候，访问最小值栈的栈顶即可。
我们规则为：
1. 当最小值栈为空时，则这时的值node肯定为当前的最小值，入栈即可。
2. 当node小于最小值栈顶时，则将node入栈最小值栈，否则复制最小值栈的值并再次入栈。我们目标使最小值栈元素始终与数据栈大小一致，当数据栈出栈时，最小值跟着出栈即可。这样代码实现简单，又能保证最小值栈的栈顶始终为当前数据栈的最小值。

在第二步骤中，我们如果只当node小于最小值栈顶时才将node入最小值栈的话，会导致当数据栈存在多个相同的最小值，当它们中任意一个弹出时，都会导致最小值栈跟着弹出，从而不能保证最小值栈的栈顶始终为最小值。

下面用图示看看：
入栈2, 因为最小值为空，所以2直接入最小值栈

入栈1，因为1小于栈顶，故把1入最小值栈

入栈4，因为4大于栈顶，故还是当前最小值栈的栈顶1入最小值栈

出栈，数据栈弹出4，同时最小值栈的栈顶1弹出。此时最小值栈的栈顶1还是为数据栈的最小值，说明我们思路是正确的。

    //数据栈---存数据
    static Stack<Integer> data = new Stack<>();
    //辅助栈---存最小值
    static Stack<Integer> minData = new Stack<>();

    public static void push(int node) {
        data.push(node);
        if(minData.isEmpty()) {
            minData.push(node);
        } else {
            minData.push(Math.min(node, minData.peek()));
        }
    }

    public static void pop() {
        if(data.size() == 0) {
            throw new RuntimeException("Stack is empty!");
        }
        data.pop();
        minData.pop();
    }

    public static int top() {
        return data.peek();
    }

    public static int min() {
        return minData.peek();
    }

优化

当前我们可以在node小于等于最小值栈的栈顶元素时才将node入栈，这样也能保证有多个相同的最小值也不会出错。

总结

多画图，多总结，没思路的时候，尝试用例子来解决！