归并排序 编辑
归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。
归并过程为:比较a[i]和b[j]的大小,若a[i]≤b[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加上1;否则将第二个有序表中的元素b[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,直到其中一个有序表取完,然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现,先把待排序区间[s,t]以中点二分,接着把左边子区间排序,再把右边子区间排序,最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
如 设有数列{6,202,100,301,38,8,1}
初始状态:6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3;
第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4;
第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4;
总的比较次数为:3+4+4=11,;
逆序数为14;
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000];
int b[1000];
void Ms(int low, int hight)
{
void M(int low, int mid, int hight);
if (low < hight) {
int mid = (low + hight) / 2;
// ZI WEN TI
Ms(low, mid);
Ms(mid + 1, hight);
M(low, mid, hight); // 合并子问题
}
}
void M(int low, int mid, int hight)
{
int h = low, i = low, j = mid + 1, k;
while ((h <= mid) && (j <= hight)) { // 进行排序
if (a[h] <= a[j])
{
b[i] = a[h];
h++;
}
else
{
b[i] = a[j];
j++;
}
i++;
}
if (h > mid) // 对子集进行记录
for (k = j; k <= hight; k++)
{
b[i] = a[k];
i++;
}
else
for (k = h; k <= mid; k++)
{
b[i] = a[k];
i++;
}
for (k = low; k <= hight; k++) // 合并
{
a[k] = b[k];
}
}
int main()
{
cout << "输入需要排序的个数\n";
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(b, 0, sizeof(b));
int n, i;
cin >> n;
for (i = 1; i <= n; i++)
cin >> a[i];
Ms(1, n);
for (i = 1; i <= n; i++)
cout << a[i] << " ";
return 0;
}