多重集合的排列组合

先记结论。推理过程日后再推

多重集合的排列
定理:设S是多重集合,他有k种不同类型的对象,每一种类型的有限重复数是n1,n2,n3,…nk。设S的大小为n=n1+n2+n3+…nk。则S的n排列数目为n!/(n1!n2!n3!…nk!)

多重集合的组合
定理:设S是有k种类型对象的多重集合,每种元素均具有无限重复数。那么S的r组合的个数
=C(r+k-1,r)=C(r+k-1,k-1)

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