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题目背景

XLk觉得《上帝造题的七分钟》不太过瘾，于是有了第二部。

题目描述

“第一分钟，X说，要有数列，于是便给定了一个正整数数列。

第二分钟，L说，要能修改，于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。

第三分钟，k说，要能查询，于是便有了求一段数的和的操作。

第四分钟，彩虹喵说，要是noip难度，于是便有了数据范围。

第五分钟，诗人说，要有韵律，于是便有了时间限制和内存限制。

第六分钟，和雪说，要省点事，于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。

第七分钟，这道题终于造完了，然而，造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。”

——《上帝造题的七分钟·第二部》

所以这个神圣的任务就交给你了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数 $n$ ，代表数列中数的个数。

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第二行 $n$ 个正整数，表示初始状态下数列中的数。

第三行一个整数 $m$ ，表示有 $m$ 次操作。

接下来 $m$ 行每行三个整数k,l,r，

• k=0表示给 $[l,r]$中的每个数开平方(下取整)
• k=1表示询问 $[l,r]$ 中各个数的和。

数据中有可能 $l>r$ ，所以遇到这种情况请交换l和r。

输出格式：

对于询问操作，每行输出一个回答。

输入输出样例

输入样例#1：

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8

输出样例#1：

19
7
6

说明

对于30%的数据， $1\le n,m\le 1000$ ，数列中的数不超过 $32767$ 。

对于100%的数据， $1 \le n,m \le 100000$ ，$1 \le l,r \le n$，数列中的数大于 $0$ ，且不超过 $10^{12}$ 。

注意$l$有可能大于$r$，遇到这种情况请交换$l,r$。

解题分析

一个$10^{12}$的数开根大概6、7次就变成1， 所以我们维护区间最大值。 如果当前区间最大值已经为1， 则直接$return$， 否则递归开根。

所以大概每个点访问6次， 总复杂度为$6Nlog(N)$（常数可以忽略）。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#define R register
#define IN inline
#define gc getchar()
#define MX 100050
#define W while
#define ls (now << 1)
#define rs (now << 1 | 1)
#define ll long long
template <class T>
IN void in(T &x)
{
    x = 0; R char c = gc;
    W (!isdigit(c)) c = gc;
    W (isdigit(c))
    x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48, c = gc;
}
int dot, q;
ll dat[MX];
struct Node
{ll sum, mx;} tree[MX << 5];
namespace SGT
{
    IN void pushup(const int &now)
    {
        tree[now].mx = std::max(tree[ls].mx, tree[rs].mx);
        tree[now].sum = tree[ls].sum + tree[rs].sum;
    }
    void build(const int &now, const int &lb, const int &rb)
    {
        if(lb == rb) return tree[now].sum = tree[now].mx = dat[lb], void();
        int mid = lb + rb >> 1;
        build(ls, lb, mid), build(rs, mid + 1, rb);
        pushup(now);
    }
    void modify(const int &now, const int &lef, const int &rig, const int &lb, const int &rb)
    {
        if(lef == rig)
        {
            tree[now].sum = std::sqrt(tree[now].sum);
            tree[now].mx = tree[now].sum;
            return;
        }
        int mid = lef + rig >> 1;
        if(lb <= mid && tree[ls].mx > 1) modify(ls, lef, mid, lb, rb);
        if(rb > mid && tree[rs].mx > 1) modify(rs, mid + 1, rig, lb, rb);
        pushup(now);
    }
    IN ll query(const int &now, const int &lef, const int &rig, const int &lb, const int &rb)
    {
        if(lef >= lb && rig <= rb) return tree[now].sum;
        int mid = lef + rig >> 1;
        ll ret = 0;
        if(lb <= mid) ret += query(ls, lef, mid, lb, rb);
        if(rb >  mid) ret += query(rs, mid + 1, rig, lb, rb);
        return ret;
    }
}
int main(void)
{
    int a, b, c;
    in(dot);
    for (R int i = 1; i <= dot; ++i) in(dat[i]);
    SGT::build(1, 1, dot);
    in(q);
    W (q--)
    {
        in(a), in(b), in(c); if(b > c) std::swap(b, c);
        if(!a) SGT::modify(1, 1, dot, b, c);
        else printf("%lld\n", SGT::query(1, 1, dot, b, c));
    }
}