先写一下1-10的罗马数字

1 -->> I

2 -->> II

3 -->> V

4 -->> IV (注意，不能写成 IIII)

5 -->> V

6 -->> VI

7 -->> VII

8 -->>VIII (注意，不能写成 IIX)

9 -->>IX

10 -->> X

百度阿拉伯数字的规则我们知道，要将阿拉伯数字转化成罗马数字，先找到一个字符串中最大的数，然后减去左边，再加上右边，

因为左边的比它小，右边的比它大。 

第一步就是将单个的字符转化为数字------->>

const int N = 100;
char digits[N] = { 'I','V','X','L','C','D','M' };
int value[N] = { 1,5,10,50,100,500,1000 };
int digitsToValue(char ch) {
	int i;
	for (i = 0; i < N; i++) {
		if (digits[i] == ch)  return value[i];
	}
	//异常处理
	return 0;
}

第二步就是在字符串中找到最大的数的位置----->>

int FindMaxPosition(string str, int L, int R)
{
	int i;
	int _max = -999,MaxPosition=-1;
	int getvalue = -1;
	for (i = L; i <= R; i++)
	{
		getvalue = digitsToValue(str.at(i));
		if ( getvalue > _max) {
			_max = getvalue;
			MaxPosition = i;
		}
	}
	return MaxPosition;
}

第三步就是罗马数字转化为阿拉伯数字了----->>

int RomanToNumer(string str, int L, int R)
{
	//单个数字的处理
	if (L == R) return digitsToValue(str.at(L));
	//递归异常处理的结果
	else if (L > R) return 0;
	int _maxposition = FindMaxPosition(str,L,R);
	int a, b,MAX;
	MAX = digitsToValue(str.at(_maxposition));
	//递归处理左边
	a = RomanToNumer(str, L, _maxposition - 1);
	//递归处理右边
	b = RomanToNumer(str, _maxposition + 1, R);
	return  MAX - a + b;
}

这样的效率显然太低了，下面改进一下,这里直接给出------->>

其实就是从后往前，先记录最后一个数字，往前走，遇到比他小的就减去，否则就加上。

#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
using namespace std;
map<string, int>m;
void Init()
{
	m["I"] = 1;
	m["V"] = 5;
	m["X"] = 10;
	m["L"] = 50;
	m["C"] = 100;
	m["D"] = 500;
	m["M"] = 1000;
}
int RomanToNumber(string str)
{
	int i;
	string key;
	string ch = str.substr(str.length() - 1);
	int temp = m[ch];
	int temp1 = 0,sum=temp;
	str.erase(str.end() - 1);
	while(str.length())
	{
		key = str.substr(str.length() - 1, 1);
		temp1 = m[key];
		if (temp1 >= temp) sum += temp1;
		else sum -= temp1;
		temp = temp1;
		str.erase(str.end() - 1);
	}
	return sum;
}