题目:设栈S和队列Q,其状态为空,元素a1,a2,a3,a4,a5,a6依次入栈,出栈的元素则进入队列Q,若6个元素出列顺序是a2 ,a3 ,a4 ,a6, a5, a1,则栈的容量至少是()。
答案:3
解答:
栈是后进先出的,队列是先进先出的。
出列的顺序是a2 ,a3 ,a4 ,a6, a5, a1,那么出栈的顺序也是a2 ,a3 ,a4 ,a6, a5, a1
所以进栈的顺序为:a1,a2,a3,a4,a5,a6
出栈是:a2,a3,a4,a6,a5,a1
计算栈的容量:
第一步: a1、a2进栈,此时栈中元素为2。
第二步:根据进栈出栈顺序,a2出栈,a3进栈,此时栈中元素为2。
第三步:a3出栈,a4进栈,a4出栈,此时栈中元素为1。
第四步:a5进栈, a6进栈,此时栈中元素为3。
第五步:a6出栈,a5出栈,a1出栈,此时栈中元素为0。
可见,栈中元素最多的时候为3个,所以栈容量至少为3。