问题

很多人在初学编程时都会遇到一个小题，就打印金字塔、打印空心金字塔等。今天我们就打印空心金字塔这个问题，来分析一下。不仅是学习解决这个问题，更重要的是学习分析问题和解决问题的方法。很多同学在学习时遇到困难就想退缩，这是不对的！还有，不要连想都不想就下手写代码，不如先把整个问题分析清楚，在草纸上完成解决方案，再照着方案写代码，这样往往更快错误更少。

要打印的空心金字塔往往是这样子的形状：

    *
   * *
  *   *
 *     *
*********

分析

上面是一个五层的金字塔，大家来观察一下，第一层只有中间一个星号，最后一层全是星号。为了观察更清楚，我们通过一个表格来显示。

    0   1   2   3   4   5   6   7   8
0                   *               
1               *       *           
2           *               *       
3       *                       *   
4   *   *   *   *   *   *   *   *   *

假设金字塔的层数为$n$
那么每行字符总数（包括空格和星号）为$2n-1$。

由于在大部分编程语言中，下标都是从0开始，所以上图中左侧的行号是从0到4，上边的列号是从0到9。
注：可能初学者在刚开始接触“数组下标从0开始”时经常会有这种困扰，平常的第一个到了编程里成了第0个，脑袋转不过来弯，希望初学者一定克服这一点。

设$i$表示第几行，取值范围为$[0, n-1]$。
（1）$i == 0$ 时 ，我们需要打印$n-1$个空格，再打印一个星号，再打印$n-1$个空格*。
（2）$i == n-1$ 时，我们只需要打印$2n - 1$个星号即可。
（3）其他情况下，每一行都可以分成五部分：<1>$n-1-i$个空格 <2>1个星号 <3> $2*i-1$ 个空格 <4>1个星号 <5> $n-1-i$个空格 。
注：上述中（叙述中斜体部分）右侧的空格可以不需要打印，不影响显示效果。
这样，这个问题就算是完整的分析完了，可以照 着上边的分析写代码了。

代码实现

$n = 10; //金字塔的层数
$num = $n * 2 - 1; //每层金字塔的字符数量
echo "金字塔的层数为：".$n."\n";

for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
  if ($i == 0) {// 打印第0层
    for($j = 0; $j < $n-1; $j++) {
      echo " ";
    }
    echo "*";
  } else if ($i == $n - 1) {// 打印第n-1层，最后一层
    for ($j = 0; $j < $num; $j++) {
      echo "*";
    }
  } else { //其他层
    //先打印左侧空格
    for ($j = 0; $j < $n-1-$i; $j++) {
      echo " ";
    }
    //打印左侧的*
    echo "*";
    //打印中间的空格
    for ($j = 0; $j < $i * 2 - 1; $j++) {
      echo " ";
    }
    //打印右侧的*
    echo "*";
  }
  echo "\n";//如果显示在网页里，则输出<br/>
}

分别看一下打印5层和10层的金字塔的结果：