因为要计算到达目的地最早可能时间,所以计算每一个可能的位置爬上去所要花费的时间,用二分的方法计算最短时间,同时利用二分图匹配,计算出能否完全到达顶点,
参考博客:https://blog.csdn.net/a1061747415/article/details/23515519
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=110;
int path[maxn][maxn],vis[maxn],link[maxn];
int n,m;
double a[maxn][maxn];
struct point{
int x,y;
}p[maxn];
void init(){
memset(link,-1,sizeof(link));
memset(path,0,sizeof(path));
}
double getvalue(int l,int r,point p0,int x,int vc,int vw){
double ans=1e9;
for(int t=l;t<=r;t++){
double tmp=abs(x-t)*1.0/(vw*1.0)+sqrt((t-p0.x)*(t-p0.x)+p0.y*p0.y)/(vc*1.0);
if(tmp<ans) ans=tmp;
}
return ans;
}
void input(){
m=n;
for(int i=0;i<=n+1;i++){
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
}
int vc,vw,x,l,r;
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&vc,&vw,&x);
for(int j=1;j<=n;j++){
if(x<p[j].x){
l=x;
for(int t=0;t<j;t++){
if(p[t].y<p[j].y){
double lx=1.0*(p[t].x*p[j].y-p[j].x*p[t].y)/(p[j].y-p[t].y);//利用相似三角形求除可能爬上去的范围 if(ceil(lx)>l) l=ceil(lx);
}
}
a[i][j]=getvalue(l,p[j].x,p[j],x,vc,vw);
}else{
r=x;
for(int t=j+1;t<=n+1;t++){
if(p[t].y<p[j].y){
double rx=1.0*(p[t].x*p[j].y-p[j].x*p[t].y)/(p[j].y-p[t].y);
if(floor(rx)<r) r=floor(rx);
}
}
a[i][j]=getvalue(p[j].x,r,p[j],x,vc,vw);
}
}
}
}
bool dfs(int x){
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]&&path[x][i]>0){
vis[i]=1;
if(link[i]==-1||dfs(link[i])){
link[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int getbip(double c){
int ans=0;
init();
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if(a[i][j]<=c) path[i][j]=1;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(dfs(i)) ans++;
}
return ans;
}
void solve(){
double l=0,r=4000;
while(r-l>1e-7){
double mid=(l+r)/2.0;
if(getbip(mid)>=n) r=mid;
else l=mid;
}
printf("%.2f\n",(l+r)/2.0);
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
input();
solve();
}
return 0;
}