论文题。
左偏树只是维护结论的工具。
第一步:转化为非强制单调(Ai-i)这是严格单调上升序列的常见操作。
第二步:由三角不等式知:我们只需要维护单调的和中位数
第三步:得知,需要一个可合并的大顶数据结构——左偏树。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef int INT;
#define int long long
inline void read(int &x){
x=0;
int f=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
x*=f;
}
const int N=1e6+1000;
struct Left_List{
int dis[N];
int lson[N];
int rson[N];
int val[N];
int merge(int A,int B){
if(!A||!B){
return A+B;
}
if(val[A]<val[B])swap(A,B);
rson[A]=merge(B,rson[A]);
if(dis[rson[A]]>dis[lson[A]])swap(lson[A],rson[A]);
dis[A]=dis[rson[A]]+1;
return A;
}
int Del(int x){
return merge(lson[x],rson[x]);
}
}L;
struct Node{
int l,r,siz,rt,val;
};
Node S[N];
int A[N];
int n;
int top=1;
INT main(){
// freopen("P4331.in","r",stdin);
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++){
read(A[i]);
A[i]-=i;
L.val[i]=A[i];
}
S[top]=(Node){1,1,1,1,A[1]};
for(int i=2;i<=n;i++){
// cout<<i<<'\n';
S[++top]=(Node){i,i,1,i,A[i]};
while(top>1&&S[top].val<S[top-1].val){
// cout<<i<<'\n';
top--;
S[top].rt=L.merge(S[top].rt,S[top+1].rt);
S[top].siz+=S[top+1].siz;
S[top].r=S[top+1].r;
while(S[top].siz>(S[top].r-S[top].l+2)/2){
S[top].siz--;
S[top].rt=L.Del(S[top].rt);
// cout<<i<<'\n';
}
S[top].val=L.val[S[top].rt];
// cout<<i<<'\n';
}
}
int ans=0;
for(int i=1,p=1;i<=n;i++){
if(S[p].r<i)p++;
ans+=abs(A[i]-S[p].val);
}
cout<<ans<<'\n';
for(int i=1,p=1;i<=n;i++){
if(S[p].r<i)p++;
cout<<S[p].val+i<<" ";
}
}