题目描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
思路
找规律大法好。注意这一题n从0开始算,这个坑注意了,方法设为f
n=0 f=0
n=1 f=1
n=2 f=2
n=3 f=3
n=4 f=5
n=5 f=8
…
很明显又是裴波那切数列。
public class Solution {
public int RectCover(int target) {
int[] arr=new int[target];
if(target==0)
return 0;
for(int i=0;i<target;i++)
{
if(i==0)
arr[i]=1;
else if(i==1)
arr[i]=2;
else
arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
}
return arr[target-1];
}
}
思路2:
链接:https://www.nowcoder.com/questionTerminal/72a5a919508a4251859fb2cfb987a0e6
来源:牛客网
依旧是斐波那契数列
2*n的大矩形,和n个2*1的小矩形
其中target*2为大矩阵的大小
有以下几种情形:
1⃣️target <= 0 大矩形为<= 2*0,直接return 1;
2⃣️target = 1大矩形为2*1,只有一种摆放方法,return1;
3⃣️target = 2 大矩形为2*2,有两种摆放方法,return2;
4⃣️target = n 分为两步考虑:
第一次摆放一块 2*1 的小矩阵,则摆放方法总共为f(target - 1)
第一次摆放一块1*2的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-2)
因为,摆放了一块1*2的小矩阵(用√√表示),对应下方的1*2(用××表示)摆放方法就确定了,所以为f(targte-2)
代码:
略。同解法1,主要看思路