题目:
Given a singly linked list where elements are sorted in ascending order, convert it to a height balanced BST.
解题思路:
解决这道题目,首先要想到的就是二叉树是递归定义的。所以我们在将链表转化为二叉树时,就要先从递归的角度入手。
我们知道二叉搜索树是根节点比左子树的所有节点大,比右子树的所有节点小。再次,平衡二叉树的左右子树高度差不超过1.所以,我们可以找到链表的中间节点作为整个子树的根节点,在递归的找左子树的根节点和右子树的根节点。这样转化后的二叉树就是一个平衡的二叉搜索树。
代码实现:
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode *sortedListToBST(ListNode *head) {
return ListToBST(head, NULL);
}
TreeNode* ListToBST(ListNode* head, ListNode* tail)
{
//根据先序遍历的方式建立二叉树,
if(head == tail)
return NULL;
//由于这是一个排好序的链表,所以中间节点就是BST的根节点
ListNode* fast = head;
ListNode* slow = head;
while(fast != tail && fast->next != tail)
{
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
}
TreeNode* root = new TreeNode(slow->val);
//按照递归的方式建立左子树,右子树
root->left = ListToBST(head, slow);
root->right = ListToBST(slow->next, tail);
return root;
}
};