题目大意:找出最长路的值
d[i][j]代表当前元素的真实值,从来没有被改变,而二维数组maxSum作为记忆化的容器,在每个层,随着层数的上升记忆住了当前位置的最大路值,等于是分成了很多个小子问题,这也是动态规划问题的基础思想,这种题还有递归做法,但是由于可能会重复加,导致出现问题
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int maxSum[105][105];
int d[105][105];
int main(void)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<i+1;j++)
{
scanf("%d",&d[i][j]);
}
}
//对最后一行进行记忆化存储
for(int i=0;i<n;i++)
{
maxSum[n-1][i] = d[n-1][i];//maxSum记忆住了最后一行的值
}
//从倒数第二行开始循环 这个从倒数第二行开始很精髓,从下往上一层层找
for(int i=n-2;i>=0;i--)
{
for(int j=0;j<i+1;j++)
{
maxSum[i][j] = d[i][j] + max(maxSum[i+1][j],maxSum[i+1][j+1]);
}//之后每一行新的,等于当前位置的值,加上底下记忆住了的,两个值中最大的一个
//进行记忆十分关键 记忆住的值随着行数的上升而不断更新着,这样不会产生重复,如果用递归搜索则很容易产生重复
}
printf("%d\n",maxSum[0][0]);
}