这次博客我们主要讨论机器学习系统设计的主要问题，以及怎样巧妙的构建一个复杂的机器学习系统。
我们先用一个例子引入机器学习系统的设计：
以一个垃圾邮件分类器算法为例：

对于该问题，我们首先要做的是怎样选择并且表达特征向量x。我们可以选择100个词所构成的列表（这个词不仅包括垃圾邮件里面的词同时还包括非垃圾邮件里面的词，我们这里是手动选择的100个词，而在真正的算法中我们一般选择出现频率最高的10000~50000个词），这些词在邮件中出现标为1，不出现标为0，所以我们构建好了特征向量，尺寸为100*1。
例如上述我们选择的词包括：deal、buy、discount、andrew，now等词汇，则对于左图我们构建的特征向量为x=[1；1；0；0；1；…]。
上述构建算法的过程中，我们会有很多问题去考虑，比如：
1. 收集更多的数据，获取更多的垃圾邮件和非垃圾邮件；
2. 基于邮件的路径信息开发出更加复杂的特征；
3. 基于邮件的正文信息开发出更加复杂的特征；
4. 为探测可以的拼写错误开发成复杂的特征。
考虑了上述这些问题之后，我们仍然面对一个难题，那就是如何系统的从上述考虑的问题选择其中的一个或者多个，使得算法的性能得到提升，我们在下面会进行详细的讨论。

误差分析以及构建学习系统的一般方法：
误差分析我们在前面的博客中已经讲述过，它主要包括训练集误差、交叉验证集误差、测试集误差以及学习曲线等误差分析的方法。它可以衡量一个学习系统性能的好坏，同时促进你对该学习系统的改进。
我们设计机器学习系统的一般流程为：
1. 从一个简单的能快速实现的算法开始，实现该算法并用交叉验证集数据测试这个算法
2. 绘制学习曲线（可以通过分析训练集误差和交叉验证集误差，判断该算法处于过拟合阶段还是欠拟合阶段），决定是增加更多数据（过拟合阶段），或者添加更多特征（欠拟合阶段）
3. 进行误差分析：人工检查交叉验证集中我们算法中产生预测误差的实例，看看这些实例是否有某种系统化的趋势（比如某种词汇很容易错分等），确定了系统化的趋势之后，改进分类器（比如加入某些缺少的特征等）
我们简答解释一下为什么这样构建学习系统：
1.为什么从一些简单的能快速实现的算法开始？在我们设计机器学习系统时，刚开始确定使用哪些复杂的特征时很困难的，所以我们可以先采用一些简单的比较明显的特征构建系统；
2.为什么绘制学习曲线？从上面步骤构建的系统肯定性能不是很高（仅仅采用了一些比较明显的特征），我们可以绘制出学习曲线，判断上述构建的分类器是处于过拟合阶段还是欠拟合阶段，并针对所处的阶段进行相应的处理（过拟合阶段，收集更多的训练样本，欠拟合阶段，去补充更多特征）；
3.为什么进行误差分析：通过上述构建的系统，分析一下误差产生的来源，对预测错误的实例进行分析，同时观察是否具有某些规律，然后对显示出来的规律进行进一步的改进，使得算法的性能进一步提高。
为了量化改进前后的性能的改变，我们可以使用交叉验证错误率来衡量，可以直观的帮助我们判断对算法进行修改前后性能的变化。

其中，

误差分析也不是总能帮助我们判断采取什么行动，有时候也需要我们尝试不同的模型，也就是我们前面讲述的将数据集划分为训练集、交叉验证集和测试集，从不同的模型中选择最优的模型，具体实现的过程可以参考这篇博客

类偏斜的误差度量：
上述我们讲述了误差分析以及误差度量值，来帮助选择模型以及改进学习系统，其中选择合适的度量值是至关重要的，下面我们来讨论偏斜类问题以及该问题合适的误差度量。
所谓的偏斜类问题也就是对于我们的数据集中，某一类占据绝对的主导地位，而其他类别占据很少的一部分。比如我们前面讨论的肿瘤问题，数据集中绝大多数都是良性肿瘤（约占99.5%），只有很少一部分是恶性肿瘤（约占0.5%）。
如果对上述问题采用分类精度作为度量，我们在进行学习之后得到一个很好的模型，它正确划分的精度为1%；而如果我们不进行训练，将所有的样本均判断为良性的，分类精度可以达到0.5%，从上述可以看出，针对偏斜类问题，用分类精度作为误差的度量，存在着问题，明显训练得到的1%的误差比不训练得到的0.5%更能代表这个数据集。
所以我们使用另一种误差度量的方法：查准率（Precision）和查全率（Recall，也叫召回率），我们先将预测的结果分为四种情况，然后给出查准率和查全率的表达式：
1. 正确肯定（True Positive, TP）: 预测为真，实际为真；
2. 正确否定（True Negative, TN）: 预测为假，实际为假；
3. 错误肯定（False Positive, FP）: 预测为真，实际为假；
4. 错误否定（False Negative, FN）: 预测为假，实际为真
查准率P:

它表示的是在所有预测为恶心肿瘤的样本中，实际真正患有恶性肿瘤的百分比，对于训练的模型来说，P越高训练的模型越好。
查全率R:

它表示的是所有实际真正患有恶性肿瘤的样本中，预测为恶性肿瘤的百分比，对于训练的模型来说，R越高训练的模型越好。
值得注意的是，对于在查准率和查全率的定义中，我们习惯将少量的类用标签1表示。
例如我们上述的情况，将所有的样本全部判别为良性，由于TP=0，同时$TP+FN\neq 0$，所以查全率为0，表示性能不好。所以查全率和查准率解决了偏斜类数值评估的问题。

查全率和查准率的权衡：
上述我们谈论了查准率和查全率，在很多应用中我们希望查全率和查准率达到相对平衡。
还是以肿瘤预测为例，进行下一步的探讨。假设我们的算法输出的结果在0~1之间，我们使用阈值0.5来预测真假。

如果我们想要更高的查准率，即在非常确信的情况下才判断为恶性肿瘤，我们可以将上述的阈值调高，可以将阈值设置为比0.5大的数值，比如0.7、0.9等，这样做可以减少错误判断为恶性肿瘤的情况，但是同时也会增加未能成功预测肿瘤为恶性的情况，即FP降低，FN增加。
如果我们想要更高的查全率，即尽可能的让所有可能是恶性肿瘤的病人得到进一步的检查，我们可以将阈值设置小于0.5，比如0.3等，这样做会减少错误将恶性肿瘤判断为良性的情况，但是同时增加了实际为良性肿瘤，却判断为恶性肿瘤的情况，即FN增加，FP降低。
为了权衡查全率和查准率，我们绘制出在不同阈值下的查全率和查准率曲线，曲线的形状会根据数据的不同而不同：

上述三条曲线都是查准率和查全率曲线，具体是哪一条取决于数据。
为了找到一个最佳的查全率和查准率的折中，我们一般通过计算F1值（F1 Score）确定，计算公式为：

我们在不同阈值下，分别计算出P和R，进而计算出F1的值，找到一个最大的F1值（F1值越大，表示该模型越好），即为最优的查全率和查准率的折中，同时对应的阈值为最优的阈值。
我们在极端情况下，看看F1值是否适用：
1. 当P和R很小时，即说明模型的性能不是很好，此时的F1值为0，表示性能不好，所以F1值可以适用于该种情况；
2. 当P和R的值均为1时，说明此时的模型性能很好，此时的F1值为1，表示性能很好，所以F1值同样适用于这种情况。

机器学习的数据：
下面我们来讨论一下机器学习系统设计的另一个内容：用于训练的数据有多少。
一般我们认为得到大量的数据并在某种类型的学习算法中进行训练，可以是一种有效的获得一个具有良好性能的学习算法。而这种情况往往出现在这些条件对于你的问题都成立，并且拥有大量数据的情况下。我们下面对于这些条件进行讨论。
大量数据获得好性能的基本原理：
1. 要求特征值x包含足够多的信息，这些信息可以帮助我们用来准确的预测y，这种模型保证了该算法是低偏差（多种特征）模型，防止了欠拟合，它能够拟合出非常复杂的函数，使得训练误差很小。
2. 同时要求大量的训练数据，训练数据大于参数的数量（防止产生过拟合过拟合），保证较低的方差，使得训练集的损失函数与测试集的损失函数大致相等，又通过上述步骤1，使得训练集的损失函数和测试集的损失函数都很小。

步骤一防止欠拟合，保证了较低的偏差，步骤二防止过拟合，保证了较低的方差，通过上述两个步骤就构建出了性能很好的机器学习算法。