题目:给定平面上 n 个点,起点横坐标最小,终点横坐标最大。每次可以飞到一个横坐标严格更大的点,代价为两个坐标的叉积。求起点到终点总代价最小的飞行路线,并输出字典序最小的路线。
思路:比赛时题目那么多提交然而就几十个人过 (通过率83/946),真的有深坑啊。重合的点只能选一个???fuck,就因为没看到严格大于,wa成傻逼。单调栈维护一个上凸的路径很容易就解决了,判断条件很多,排序的时候也要注意下。。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200010;
typedef long long ll;
struct node{
int id;
ll x,y;
}a[maxn];
int t,n,s[maxn];
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
if(a.x==b.x)
{
if(a.y==b.y)
return a.id<b.id;
return a.y>b.y;
}
return a.x<b.x;
}
bool check(int i,int j,int k)
{
if((a[k].y-a[i].y)*(a[j].x-a[i].x)==(a[j].y-a[i].y)*(a[k].x-a[i].x))
return a[k].id<a[j].id;///斜率相同时,看编号是不是满足字典序小的
return (a[k].y-a[i].y)*(a[j].x-a[i].x)>(a[j].y-a[i].y)*(a[k].x-a[i].x);
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
a[i].id=i;
}
int top=0;
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=1&&a[i].x==a[i-1].x&&a[i].y==a[i-1].y)//重合的点就不要了。。。
continue;
while(top>1&&check(s[top-1],s[top],i))
top--;
s[++top]=i;
}
for(int i=1;i<top;i++)
printf("%d ",a[s[i]].id);
printf("%d\n",a[s[top]].id);
}
return 0;
}
/*
1
5
0 0
1 8
3 8
2 8
3 0
*/