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问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示,例如:137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式,令次幂高的排在前面,可得到如下表达式:137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示,即a^b表示为a(b)
此时,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
正整数(1<=n<=20000)
输出格式
符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单,可以一边递归一边输出
*/
#include <stdio.h>
void sc_2cm(int );
void zhuanhuan( int , int [] , int *);
int main (void)
{
int n;
scanf("%d",&n);
sc_2cm( n );
return 0;
}
void zhuanhuan( int p_n, int sz[] , int * p_ws)
{
int sum = 0 ;
while( p_n != 0 )
{
if(p_n % 2 == 1)
{
sz[* p_ws ] = sum ;
++ * p_ws ;
}
sum ++;
p_n /= 2;
}
}
void sc_2cm(int n)
{
int sz[30];
int sum = 0 ;
int ws = 0 ;
int i ;
zhuanhuan( n , sz , &ws ) ;
for(i = ws - 1 ; i >= 0 ; i --)
{
if(sz[i] == 0)
{
printf("2(0)");
}
else if(sz[i] == 1)
{
printf("2");
}
else if(sz[i] >= 2)
{
printf("2(");
sc_2cm(sz[i]);
printf(")");
}
if( i != 0 )
{
printf("+");
}
}
}