折线分割平面
我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数
表示折线的数量。
Output
对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
1
2
Sample Output
2
7
—*
*
规律:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
long long n,t,sum;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{ sum=0;
scanf("%lld",&n);
sum=2*n*n-n+1;
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}
直线分割平面
在一个平面上有一个圆和n条直线,这些直线中每一条在圆内同其他直线相交,假设没有3条直线相交于一点,试问这些直线将圆分成多少区域。
路路分蛋糕问题
蛋糕终于是买回来了,路路的朋友们已经迫不及待来吃蛋糕了。为了公平起见,每个人都将分到一块蛋糕。可是路路是一个很懒的家伙,他想用最少的刀数分出他想要的蛋糕块数,不论大小和形状。下面请开动你的脑筋告诉这个懒家伙该怎么做,蛋糕切法按照常理理解。
分析:
每增加一条直线,当且仅当这条直线与前面所有直线都相交时,所分蛋糕数最多;
规律:
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
long long n,t,sum;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{ sum=0;
scanf("%lld",&n);
sum= 1+n*(n + 1)/2;
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}
或者这样写
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
long long n,t,sum,i;
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{ sum=1;
scanf("%lld",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum+=i;
}
printf("%lld\n",sum);
}
return 0;
}