折线分割平面

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

Input
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数$n(0<n<=10000),$表示折线的数量。

Output
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
1
2

Sample Output
2
7

—*

*

规律：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    long long   n,t,sum;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {   sum=0;
        scanf("%lld",&n);
        sum=2*n*n-n+1;
        printf("%lld\n",sum); 
    }
    return 0;
}

直线分割平面

在一个平面上有一个圆和n条直线，这些直线中每一条在圆内同其他直线相交，假设没有3条直线相交于一点，试问这些直线将圆分成多少区域。

路路分蛋糕问题
蛋糕终于是买回来了，路路的朋友们已经迫不及待来吃蛋糕了。为了公平起见，每个人都将分到一块蛋糕。可是路路是一个很懒的家伙，他想用最少的刀数分出他想要的蛋糕块数，不论大小和形状。下面请开动你的脑筋告诉这个懒家伙该怎么做，蛋糕切法按照常理理解。

分析：
每增加一条直线，当且仅当这条直线与前面所有直线都相交时，所分蛋糕数最多；

规律：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    long long   n,t,sum;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {   sum=0;
        scanf("%lld",&n);
        sum= 1+n*(n + 1)/2;
        printf("%lld\n",sum); 
    }
    return 0;
}

或者这样写

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    long long   n,t,sum,i;
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {   sum=1;
        scanf("%lld",&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            sum+=i;
        }
        printf("%lld\n",sum); 
    }
    return 0;
}