题意：国王想在他的城市中建立一些州，在两个城市之间，如果互相可达，它们必须在同一个州，在同一个州里的城市要满足可以从u->v或v->u；问最少要建立几个州？输入t，n和m表示城市数和单向道路数，接下来m行表示从a->b有一条单行道。

先用tarjan求出所有的强连通分量，然后缩点，最后匈牙利求最小路径覆盖。

因为题目明显是最小路径覆盖的模型，所以用匈牙利，然后题目是有向有环图，需转化为有向无环图去做，就要求强连通分量，然后缩点，可得答案。

链接：hdu - 3861

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100005;
const int maxm = 1000005;

struct node {
    int v, next;
}edge[maxm];

struct Edge {
	int to, next;
}edgel[maxm];

int sum;
int headl[maxn], tol;
int link[maxn], vis[maxn];

int sstack[maxn], belong[maxn];
int dfn[maxn], low[maxn];
int head[maxn];
bool instack[maxn];
int cnt, top, tot, scnt;
int n, m;

void init() {
    cnt = 0;
    top = tot = scnt = 0; //栈顶指针为0 ，次序计数器，初始化连通分量标号
    memset(head, -1, sizeof(head));
    memset(dfn, 0, sizeof(dfn)); //结点搜索的次序编号数组为0，同时可以当是否访问的数组使用
    tol = sum = 0;
    memset(headl, -1, sizeof(headl));
}

void addedge(int u, int v) {
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

void tarjan(int u) { //Tarjan算法求有向图的强连通分量
    dfn[u] = low[u] = ++cnt; //cnt为时间戳
    instack[u] = 1; //标记在栈中
    sstack[top++] = u; //入栈
    for(int e = head[u]; e != -1; e = edge[e].next) { //枚举u的每一条边
        int v = edge[e].v; //u所邻接的边
        if(!dfn[v]) { //未被访问
            tarjan(v); //继续向下找
            if(low[u] > low[v]) low[u] = low[v]; // 更新结点u所能到达的最小次数层
        }
        else if(instack[v] && low[u] > dfn[v]) { //如果v结点在栈内
            low[u] = dfn[v];
        }
    }
    if(low[u] == dfn[u]) { //如果节点u是强连通分量的根
        scnt++; //连通分量标号加1
        while(1) {
            int v = sstack[--top]; //退栈
            instack[v] = 0; //标记不在栈中
            belong[v] = scnt; //出栈结点t属于scnt标号的强连通分量
            if(v == u) break; //直到将u从栈中退出
        }
    }
}


void add(int a, int b) {
	edgel[tol].to = b;
	edgel[tol].next = headl[a];
	headl[a] = tol++;
}

int dfs(int u) {
	for(int i = headl[u]; i != -1; i = edgel[i].next) {
		int v = edgel[i].to;
		if(!vis[v]) {
			vis[v] = 1;
			if(link[v] == -1 || dfs(link[v])) {
				link[v] = u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int maxmatch() {
	int ans = 0;
	memset(link, -1, sizeof(link));
	for(int u = 1; u <= sum; u++) {
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		if(dfs(u)) {
            ans++;
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
    int T, kcase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d %d", &n, &m);
        init();
        int a, b;
        while(m--) {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            addedge(a, b);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) { //枚举每个结点，搜索连通分量
            if(!dfn[i]) { //未被访问
                tarjan(i); //则找i结点的连通分量
            }
        }

        sum = scnt;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = head[i]; j != -1; j = edge[j].next) {
                int v = edge[j].v;
                if(belong[i] != belong[v]) {
                    add(belong[i], belong[v]);
                }
            }
        }
        int ans = maxmatch();
        printf("%d\n", sum - ans);
    }
    return 0;
}