小Z的袜子(hose)

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4 1 2 3 3 3 2 2 6 1 3 3 5 1 6

Sample Output

2/5 0/1 1/1 4/15 【样例解释】询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。【数据规模和约定】 30%的数据中 N,M ≤ 5000； 60%的数据中 N,M ≤ 25000； 100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

题目链接：https://vjudge.net/contest/229476#problem/A

取袜子总的方案数为(r−l+1)∗(r−l)/2，取到两只同颜色的袜子的方案数sum[i]∗(sum[i]−1)/2的累加，sum[i]为每种颜色袜子的数量。
套下莫队的模板就好。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

typedef long long ll;
ll n, m, block, te;
const int maxn = 5e5+5;
int a[maxn], num[maxn];
int ans[maxn][2];
struct node{
    ll l, r, id;
}q[maxn];

ll gcd(ll a, ll b)
{
    while(b > 0)
    {
        ll tmp = b;
        b = a%b;
        a = tmp;
    }
    return a;
}

ll C(ll x)
{
    return x*(x-1)/2;
}

bool cmp(const node &s, const node &s1)
{
    if(s.l/block == s1.l/block) return s.r < s1.r;
    return s.l < s1.l;
}

void add(int x)
{
    te -= C(num[a[x]]);
    num[a[x]]++;
    te += C(num[a[x]]);
}

void del(int x)
{
    te -= C(num[a[x]]);
    num[a[x]]--;
    te += C(num[a[x]]);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin >> n >> m)
    {
        memset(num, 0, sizeof num);
        block = ceil(sqrt(n));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            cin >> q[i].l >> q[i].r;
            q[i].id = i;
        }
        sort(q+1, q+1+m, cmp);
        int l = 1, r = 0;
        te = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            while(l < q[i].l) del(l++);
            while(l > q[i].l) add(--l);
            while(r < q[i].r) add(++r);
            while(r > q[i].r) del(r--);
        
            ll  t = C(q[i].r-q[i].l+1);
            ll  g = gcd(t, te);
            
            ans[q[i].id][0] = te/g;
            ans[q[i].id][1] = t/g;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            printf("%d/%d\n", ans[i][0], ans[i][1]);
    }
    return 0;    
}

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