分析:
如果不考虑取值相同,本题就非常简单了,直接用
表示为值为
的数量,然后求
即可。
现在要考虑取值相同,很显然,如果是两个值取值相同的情况,这种情况会出现3次,如果是三个值都相同的情况,则会出现一次。所以,首先求
,
再设一个多项式B,其中
表示
出现的次数。
求出
最后设一个多项式C,其中
表示
出现的次数
求出C
答案就是
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 100010
#define MOD 1004535809
typedef long long ll;
const int G=3;
const int siz=131072;
using namespace std;
ll fsp(ll x,int y){
ll res=1;
while(y){
if(y&1)
res=(res*x)%MOD;
x=(x*x)%MOD;
y>>=1;
}
return res;
}
void ntt(ll a[],int N,int flag){
int i,j,k;
for(i=1,j=0;i<N;i++){
for(int d=N;j^=d>>=1,~j&d;);
if(i<j)
swap(a[i],a[j]);
}
for(i=1;i<N;i<<=1){
ll wn=fsp(G,(MOD-1ll)/(2ll*i));
if(flag==0)
wn=fsp(wn,MOD-2);
for(j=0;j<N;j+=i<<1){
ll w=1;
for(k=0;k<i;k++,w=(w*wn)%MOD){
ll x=a[k+j],y=(a[i+j+k]*w)%MOD;
a[j+k]=(x+y)%MOD;
a[i+j+k]=(x-y+MOD)%MOD;
}
}
}
if(flag==0){
ll inv=fsp(N,MOD-2);
for(int i=0;i<N;i++)
a[i]=(a[i]*inv)%MOD;
}
}
ll A[500000],B[500000],C[500000];
int n,t[100000];
int main(){
SF("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
SF("%d",&t[i]);
t[i]+=20000;
A[t[i]]++;
B[t[i]*2]++;
C[t[i]*3]++;
}
ntt(A,siz,1);
ntt(B,siz,1);
for(int i=0;i<=siz;i++){
A[i]=A[i]*((A[i]*A[i]%MOD-3ll*B[i]%MOD+MOD)%MOD)%MOD;
}
ntt(A,siz,0);
ll inv6=fsp(6,MOD-2);
for(int i=0;i<=siz;i++){
A[i]=((A[i]+2ll*C[i])%MOD*inv6)%MOD;
if(A[i]>0)
PF("%d : %lld\n",i-60000,A[i]);
}
}