求SG函数一般有递归和非递归两种写法,我们先来看看一般递归求SG函数的写法
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int sg[10005];
int f[110];
void getsg(int n)
{
int i,j;
memset(sg,0,sizeof(sg));
int hash1[10005];
for(i=0; i<10005; i++)
{
memset(hash1,0,sizeof(hash1));
for(j=0; j<n; j++)
{
if(i-f[j]>=0)
hash1[sg[i-f[j]]]=1;
}
for(j=0; j<10005; j++)
{
if(!hash1[j])
{
sg[i]=j;
break;
}
}
}
return ;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
{
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%d",&f[i]);
sort(f,f+n);
getsg(n);
int m;
// for(int i=0; i<1000; i++)
// cout<<sg[i]<<" ";
scanf("%d",&m);
for(int i=0; i<m; i++)
{
int t;
int pp;
int res=0;
scanf("%d",&t);
for(int j=0; j<t; j++)
{
scanf("%d",&pp);
res=res^sg[pp];
}
if(res==0)
printf("L");
else
printf("W");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
这是一份在hdu1536上的discuss板块上的超时代码,我们可以看看它在getsg()
函数里面每进行一次循环就memset一次,时间复杂度为n^2
for(i=0; i<10005; i++)
{
memset(hash1,0,sizeof(hash1));//这里
for(j=0; j<n; j++)
{
if(i-f[j]>=0)
hash1[sg[i-f[j]]]=1;
}
for(j=0; j<10005; j++)
{
if(!hash1[j])
{
sg[i]=j;
break;
}
}
}
那么我们可不可以将这个memset去掉呢?看看下面的代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=n-1;i>=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
typedef vector<int> VI;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> PII;
const ll mod=1000000007;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}
// head//
const int maxn = 10100;
const int N = 110;
int SG[maxn],f[N],s[maxn];
int k,n,m,t;
void getsg(int n,int nn)
{
SG[0] = 0;
int tt = 0;
for(int i = 1;i<=10000;i++)
{
tt++;
//memset(s,0,sizeof s);
for(int j = 0;f[j]<=i&&j<nn;j++)
{
s[SG[i-f[j]]] = tt;
}
for(int j = 0;;j++)
if(s[j]!=tt)
{
SG[i] = j;
break;
}
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k)
{
for(int i =0;i<k;i++)
scanf("%d",&f[i]);
sort(f,f+k);
scanf("%d",&n);
getsg(10000,k);
for(int i = 0;i<n;i++)
{
int ans = 0;
scanf("%d",&m);
for(int i = 0;i<m;i++)
{
scanf("%d",&t);
ans^=SG[t];
}
if(ans)
cout<<"W";
else
cout<<"L";
}
cout<<endl;
}
}
我们之所以每一次循环都memset是为了将上一状态的后继集合清零,那么我们想要去掉memset要考虑的就是让每次循环既能不与上一状态有冲突,又能保存状态。
这个时候我们让可以将它匹配的值不是1(true),而是一个递增的值,这样我们就可以避免冲突,而且减少它的复杂度
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