顺序表应用8:最大子段和之动态规划法
Time Limit: 5 ms Memory Limit: 500 KiB
Problem Description
给定n(1<=n<=100000)个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。
注意:本题目要求用动态规划法求解,只需要输出最大子段和的值。
Input
第一行输入整数n(1<=n<=100000),表示整数序列中的数据元素个数;
第二行依次输入n个整数,对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output
输出所求的最大子段和
Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
Sample Output
20
Hint
Source
思路:建立好顺序表,从第一个向后推,如果前面的大于0,直接相加,小于0,则不变;
最后求出顺序表中的最大值就OK了。。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node
{
int data[1000010];
int last;
} ST;
void creat(ST *head)
{
int i;
for(i = 0; i < head->last; i++)
{
scanf("%d", &head->data[i]);
}
}
void maxsum(ST *head)
{
int sum = 0;
int i;
for(i = 1; i < head->last; i++)
{
if(head->data[i - 1] > 0)
{
head->data[i] = head->data[i] + head->data[i-1];
}
else
{
head->data[i] = head->data[i];
}
}
for(i = 0; i < head->last; i++)
{
if(head->data[i] > sum)
{
sum = head->data[i];
}
}
printf("%d\n", sum);
}
int main()
{
ST *head;
head = (ST *)malloc(sizeof(ST));
scanf("%d", &head->last);
creat(head);
maxsum(head);
return 0;
}