题目描述
把只包含质因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当
做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
思路:质因子是指能整除给定整数的质数。
因为丑数只包含质因子2、3、5,那么一个丑数的质因子中肯定包含且只包含2、3、5中的一个或多个。
从小到大的丑数中的前几个比较好写:1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15,,,可以看出这些丑数都是 2 3 5中的一个数或多个数的乘积:
如果N小于7, 那么第N个丑数就是N;
当 N >= 7 时,可以设置第一个丑数等于1,然后求 1*2,1*3,1*5的最小值,将其作为第二个丑数,显然第二个丑数是2,接着求
2*2,1*3,1*5中的最小值作为第三个丑数,接着求2*2,2*3,1*5中的最小值作为第四个丑数,,,以此类推。
class Solution {
public:
int GetUglyNumber_Solution(int index) {
if(index < 7)
return index;
vector<int> res(index);
res[0] = 1;
int t0 = 0, t1 = 0, t2 = 0, i;
for(int i = 1; i < index; ++ i)
{
res[i] = min(res[t0] * 2, min(res[t1] * 3, res[t2] * 5));
if(res[i] == res[t0] * 2)
++ t0;
if(res[i] == res[t1] * 3)
++ t1;
if(res[i] == res[t2] * 5)
++ t2;
}
return res[index - 1];
}
};