题目
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?
例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则:
1的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;\
尽管3的左边元素都比它小,但是它右边的2它小,所以它不能是主元;\
尽管2的右边元素都比它大,但其左边的3比它大,所以它不能是主元;\
类似原因,4和5都可能是主元。
因此,有3个元素可能是主元。
输入格式:
输入在第1行中给出一个正整数N(<= 10^5^); 第2行是空格分隔的N个不同的正整数,每个数不超过10^9^。
输出格式:
在第1行中输出有可能是主元的元素个数;在第2行中按递增顺序输出这些元素,其间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。
输入样例:
5
1 3 2 4 5
输出样例:
3
1 4 5
实现思路1:
暴力破解,即循环数组,找出当前最大值,然后与当前元素比较,如果符合当前最大,则循环后续元素,验证是否最小,两重循环,复杂度N的平方,果不其然,一半运行超时。
实现思路2:
主元的定义可以看出,比前面的数都大,比后面的数都小,则相当于主元本身已经排好序了,那么利用快排将原数组排好序,对应位置相同的有可能是主元,再加上当前最大值的验证方法,一重循环即可。
实现思路3:
正反遍历求得当前位置最大值和最小值数组,然后遍历与当前元素比较即可,3次一重循环。
采用思路2代码如下:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int cmp(const void *a, const void *b)
{
return *((int *)a)-*((int *)b);
}
int main()
{
int iNum=0;
scanf("%d",&iNum);
int iData[iNum],iData_s[iNum];
for(int i=0;i<iNum;i++)
{
scanf("%d",&iData[i]);
iData_s[i]=iData[i];
}
qsort(iData_s,iNum,sizeof(int),cmp);//快速排序
int iZY[iNum];
int iCnt=0,iMax=0;
for(int i=0;i<iNum;i++)
{
if(iMax<iData[i])
{
iMax=iData[i];
if(iData[i]==iData_s[i]) //题目已说明无相同元素,所以大于最大值即可
{
iZY[iCnt++]=iData[i];
}
}
}
printf("%d\n",iCnt);//下面两种输出方法,区别在于icnt=0的情况
for(int i=0;i<iCnt;i++)
{
if(i==0)
{
printf("%d",iZY[i]);
}
else
{
printf(" %d",iZY[i]);
}
}
printf("\n");
// for(int i=0;i<iCnt-1;i++)
// {
// printf("%d ",iZY[i]);
// }
// printf("%d\n",iZY[iCnt-1]);
return 0;
}
错误分析:
1.运行超时;
2.主元数为0时,测试要求输出为0\n\n,要注意满足。