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题意
要上 天的课,每天 节课,一天的课表用一个长度为 的 字符串表示, 表示不用上课, 表示有课, 需要从他上的第一节课开始待在学校,直到他上的最后一节课,但是他总共可以翘 节课,问他最少的待在学校的时间可以是多少。
输入
第一行包含三个整数 ,接下去 行每行为一个长度为 的字符串,表示每天的课表。
输出
输出 待在学校的最少时间。
样例
输入 |
---|
2 5 101001 10110 |
输出 |
5 |
提示 |
可以翘掉第一天的任意一节课,这样他第一天就可以只待在学校 节课的时间,第二天待在学校 四节课的时间。 |
输入 |
---|
2 5 001001 10110 |
输出 |
8 |
提示 |
无法翘掉任何一节课,所以他每天都需要待在学校 节课的时间。 |
题解
首先贪心 预处理出第 天翘掉 节课能够待在学校的最少时间(每次翘课一定从第一节课往后面翘或者从最后一节课往前面翘) ,接着定义 表示从第 天到第 天总共翘 节课 需要待在学校的最少时间,对于到第 天共翘掉 节课,从 到 枚举前一天翘掉 节课待在学校的最短时间 ,加上今天翘掉 节课待在学校的最短时间 ,就是到第 天翘掉 节课待在学校的最短时间,于是有递推式:
最后注意一下递推时的边界条件,答案就是 。
过题代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 600;
const int INF = INT_MAX;
int n, m, k;
int Index[maxn];
char str[maxn][maxn];
int Min[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main() {
#ifdef LOCAL
freopen("test.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif // LOCAL
ios::sync_with_stdio(false);
while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) != EOF) {
memset(Min, 0, sizeof(Min));
memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%s", str[i] + 1);
int cnt = 0;
for(int j = 1; j <= m; ++j) {
if(str[i][j] == '1') {
Index[cnt++] = j;
}
}
for(int j = 0; j < cnt; ++j) {
Min[i][j] = INF;
for(int kk = 0; kk + (cnt - j) - 1 < cnt; ++kk) {
Min[i][j] = min(Min[i][j], Index[kk + (cnt - j) - 1] - Index[kk] + 1);
}
}
}
for(int i = 0; i <= k; ++i) {
dp[0][i] = 0;
}
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
for(int j = 0; j <= k; ++j) {
for(int kk = 0; kk <= j; ++kk) {
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][kk] + Min[i][j - kk]);
}
}
}
printf("%d\n", dp[n][k]);
}
return 0;
}