题目链接:Swaps and Inversions
题意
对于一个长度为 的序列,如果序列中存在一个逆序对,则需要花费 的代价,为了减少代价,可以先将任意个相邻的数字进行交换,每次交换需要花费 的代价,问总的最小代价为多少?
输入
有 组输入,每组输入的第一行为三个整数 ,第二行为 个整数 。
输出
输出最小代价。
样例
输入 |
---|
3 233 666 1 2 3 3 1 666 3 2 1 |
输出 |
0 3 |
题解
由于每次代价为 的操作最多能减少一个逆序对,所以代价为 的操作次数与最终序列中剩下的逆序对的数量和,等于初始序列的逆序对数,因此答案就是总的逆序对数乘上 。对整个序列离散化然后用树状数组求逆序对。
过题代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <list>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 100000 + 100;
struct Node {
int num, Index;
};
bool operator<(const Node &a, const Node &b) {
return a.num < b.num;
}
int n, cnt;
Node node[maxn];
LL x, y, ans;
int num[maxn], sum[maxn];
int lowbit(int x) {
return (x & (-x));
}
void update(int Index, LL x) {
while(Index <= n) {
sum[Index] += x;
Index += lowbit(Index);
}
}
int query(int Index) {
LL ret = 0;
while(Index > 0) {
ret += sum[Index];
Index -= lowbit(Index);
}
return ret;
}
int query(int l, int r) {
return query(r) - query(l - 1);
}
int main() {
#ifdef Dmaxiya
freopen("test.txt", "r", stdin);
#endif // Dmaxiya
while(scanf("%d%I64d%I64d", &n, &x, &y) != EOF) {
ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &num[i]);
node[i].num = num[i];
node[i].Index = i;
sum[i] = 0;
}
sort(node + 1, node + n + 1);
cnt = 1;
num[node[1].Index] = cnt;
for(int i = 2; i <= n; ++i) {
if(node[i].num != node[i - 1].num) {
++cnt;
}
num[node[i].Index] = cnt;
}
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
ans += query(num[i] + 1, n);
update(num[i], 1);
}
printf("%I64d\n", min(x, y) * ans);
}
return 0;
}