5500: 经营与开发
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题目描述
4X概念体系,是指在PC战略游戏中一种相当普及和成熟的系统概念,得名自4个同样以“EX”为开头的英语单词。
eXplore(探索)
eXpand(拓张与发展)
eXploit(经营与开发)
eXterminate(征服)
——维基百科
今次我们着重考虑exploit部分,并将其模型简化:
你驾驶着一台带有钻头(初始能力值w)的飞船,按既定路线依次飞过n个星球。
星球笼统的分为2类:资源型和维修型。(p为钻头当前能力值)
1.资源型:含矿物质量a[i],若选择开采,则得到a[i]*p的金钱,之后钻头损耗k%,即p=p*(1-0.01k)
2.维修型:维护费用b[i],若选择维修,则支付b[i]*p的金钱,之后钻头修复c%,即p=p*(1+0.01c)
注:维修后钻头的能力值可以超过初始值(你可以认为是翻修+升级)
请作为舰长的你仔细抉择以最大化收入。
输入
第一行4个整数n,k,c,w。
以下n行,每行2个整数type,x。
type为1则代表其为资源型星球,x为其矿物质含量a[i];
type为2则代表其为维修型星球,x为其维护费用b[i];
输出
一个实数(保留2位小数),表示最大的收入。
样例输入
5 50 50 10
1 10
1 20
2 10
2 20
1 30
样例输出
375.00
按照顺序经过 n 个星球 , 选或者不选,使收入最大,(01背包 和 01分数规划), 正的来选很难确定,不过我们想一想可以发现 当前的星球选择只会对后面的星球造成影响 , 所以我们可以从后往前 倒推 ,这样 就 可以取 不选 和 选的最大值,也就是结果的最大值 --------------- 正难则反 如果只对后面有影响那可以倒推
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int t[N],a[N];
int main()
{
int n , k , c , w;
scanf("%d %d %d %d", &n, &k, &c, &w);
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d %d", &t[i], &a[i]);
}
double sum = 0;
for(int i = n; i ; --i) {
if(t[i] == 1) {
sum = max(sum , sum * (1.0 - 0.01 * k) + *a[i]);
}
else
sum = max(sum , sum * (1.0 + 0.01 * c) - *a[i]);
}
printf("%.2lf\n", sum);
return 0;
}