题目描述

飞行大队有若干个来自各地的驾驶员，专门驾驶一种型号的飞机，这种飞机每架有两个驾驶员，需一个正驾驶员和一个副驾驶员。由于种种原因，例如相互配合的问题，有些驾驶员不能在同一架飞机上飞行，问如何搭配驾驶员才能使出航的飞机最多。

因为驾驶工作分工严格,两个正驾驶员或两个副驾驶员都不能同机飞行。

输入格式

第一行，两个整数 \(n\) 与 \(m\)，表示共有 \(n\) 个飞行员，其中有 \(m\) 名飞行员是正驾驶员。
下面有若干行，每行有 \(2\) 个数字 \(a\)、\(b\)。表示正驾驶员 \(a\) 和副驾驶员 \(b\) 可以同机飞行。
注：正驾驶员的编号在前，即正驾驶员的编号小于副驾驶员的编号。

输出格式

仅一行一个整数，表示最大起飞的飞机数。

样例

样例输入

10 5
1 7
2 6
2 10
3 7
4 8
5 9

样例输出

4

数据范围与提示

\(2 \leq n \leq 100\)

题解

水体一道
直接二分图最大匹配就好了

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=100+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,beg[MAXN<<1],e=1,to[MAXN*MAXN*2],nex[MAXN*MAXN*2],cap[MAXN*MAXN*2],out[MAXN*MAXN*2],cur[MAXN<<1],vis[MAXN<<1],level[MAXN<<1],s,t,snt,clk,ans;
std::queue<int> q;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
    T data=0,w=1;
    char ch=0;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
    x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
    if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
    to[++e]=y;
    nex[e]=beg[x];
    out[e]=x;
    beg[x]=e;
    cap[e]=z;
    to[++e]=x;
    nex[e]=beg[y];
    out[e]=y;
    beg[y]=e;
    cap[e]=0;
}
inline bool bfs()
{
    memset(level,0,sizeof(level));
    level[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
            if(cap[i]&&!level[to[i]])
            {
                level[to[i]]=level[x]+1;
                q.push(to[i]);
            }
    }
    return level[t];
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
    if(x==t||!maxflow)return maxflow;
    vis[x]=clk;
    int res=0,f;
    for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
        if((vis[x]^vis[to[i]])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+1)
        {
            f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
            res+=f;
            cap[i]-=f;
            cap[i^1]+=f;
            maxflow-=f;
            if(!maxflow)break;
        }
    vis[x]=0;
    return res;
}
inline int Dinic()
{
    int res=0;
    while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
    return res;
}
int main()
{
    static int u,v;
    read(n);read(m);
    std::swap(n,m);m-=n;
    while(scanf("%d%d",&u,&v)!=EOF)insert(u,v,1),snt++;
    s=n+m+1,t=s+1;
    for(register int i=1;i<=n;++i)insert(s,i,1);
    for(register int i=1;i<=m;++i)insert(i+n,t,1);
    write(Dinic(),'\n');
    return 0;
}