【例1】在掷硬币试验中,令
= “正面向上”, = “反面向上”,
则样本空间为 = {,}。
【例2】一个盒子中有10个完全相同的球,分别标以号码1,2,...10,从中任取一个球,令
= “取得球的标号为 ”( = 1,2,...,10),
则样本空间为 = {1,2,...,10}。
【例3】观察放射性物质在一段时间内放射的粒子数。令
= “放射 个粒子”( = 0,1,2,...,n),
则样本空间为 = {0,1,2,...,n}。
【例4】测量车床加工的零件的直径(单位:mm)。令
= “测得零件的直径为 nm”,
则样本空间为 .
【例5】在上述例2中,设 = “取得球的标号是偶数”, = “取得球的标号4”,求,,,。
解 由题意 = {2,4,6,8,10}, = {1,2,3,4},故
= {2,4};
= {1,2,3,4,6,8,10};
= {6,8,10};
= {1,3,5,7,9}。
【例6】从一批产品中每次取出一个产品进行检验(每次取出的产品不放回),共取三次。事件表示第次取到合格品( =1,2,3)。试用事件的运算符号表示下列事件:三次都取到了合格品;三次中至少有一次取到合格品;三次中恰有两次取到合格品;三次中最多有一次取到合格品。
解 “三次取到合格品” = ;
“三次中至少有一次取到合格品” = ;
“三次中恰有两次取到合格品” = ;
“三次中至多一次取到合格品”=。
【例7】一名射手连续向某个目标射击三次,事件表示该射手第次击中目标( = 1,2,3)。试用文字描述下列事件。
;;;;;;;;;;.
解 = “前两次中至少有一次击中目标”;
= “第二次未击中目标”;
= “三次射击中至少有一次击中目标”;
= “三次射击都击中了目标”;
= = “第三次击中目标但第二次未击中目标”;
= = “三次射击中前两次均未击中目标”;
= = “第二次和第三次至少有一次未击中目标”;
= “三次射击中至少有两次击中目标”。