http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2770
题意:陆逊准备烧刘备的连营,现在已经打探到刘备有n个营地排成一条线,编号1到n,每个营地有一个人数上限Ci。他还打探到了m条情报,每条情报包括i,j,k三个数字,表示从i营到j营的人数至少有k个。现在让你根据情报求出刘备所以的营地加起来最少有多少个士兵。有可能情报有误导致无解,输出"Bad Estimations"。
思路:设S[i]为前i个营地的人数,对于每条情报(i,j,k)可以得到不等式S[j] - S[i - 1] >= k。
由营地人数上限Ci可得不等式 0 <= S[i] - S[i - 1] <= C[i],即S[i] - S[i - 1] <= C[i] 和 S[i] - S[i - 1] >= 0。
总人数即S[n] = S[n] - S[0],题目要求最小值,建立差分约束系统求最长路即可。用链式前向星建图,spfa判负环。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <list>
#include <cstdlib>
#include <set>
#include <string>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1005;
int n, m, c[maxn];
struct edg{
int v, d, nxt;
}G[20005];
int pre[maxn], tot, dis[maxn], times[maxn];
bool vis[maxn];
void add(int u, int v, int w) {
G[tot].v = v;
G[tot].d = w;
G[tot].nxt = pre[u];
pre[u] = tot++;
}
int spfa(int s, int e) {
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(times, 0, sizeof(times));
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
dis[i] = -inf;
}
vis[s] = 1;
dis[s] = 0;
times[s] = 1;
queue<int> que;
que.push(s);
while (!que.empty()) {
int u = que.front();
que.pop();
vis[u] = false;
for (int i = pre[u]; ~i; i = G[i].nxt) {
int v = G[i].v, w = G[i].d;
if (dis[u] + w > dis[v]) {
dis[v] = dis[u] + w;
if (!vis[v]) {
vis[v] = 1;
if (++times[v] > n) {
return -1;
}
que.push(v);
}
}
}
}
return dis[n];
}
int main(){
int u, v, w;
while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
memset(pre, -1, sizeof(pre));
tot = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i){
scanf("%d", &c[i]);
add(i, i - 1, -c[i]);
add(i - 1, i, 0);
}
while (m--) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
add(u - 1, v, w);
}
int ans = spfa(0, n);
if (ans == -1) {
puts("Bad Estimations");
} else {
printf("%d\n", ans);
}
}
return 0;
}