HDU 2151
要求:每过1分钟,毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。
比如刚开始毛毛虫在第2棵树上,过1分钟后,毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上,过1分钟以后,毛毛虫一定会在第2棵树上。
现在告诉你苹果树的数目N,以及毛毛刚开始所在的位置P,请问,在M分钟后,毛毛虫到达第T棵树,一共有多少种行走方案数。
方法:dp。
dp[i][j]表示第i分钟毛毛虫在第j棵树上。
因为第i分钟时第j棵树上的毛毛虫是由第i-1分钟时第j-1棵树上的毛毛虫或第i-1分钟时第j+1棵树上的毛毛虫爬过来的。故得下式:
状态转移方程:dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]. 初始条件:dp[0][p]=1.