题解:可以推出公式 用线段树维护 i^2 i 即可.复杂度(nlogn)
/************************************************************** Problem: 2752 User: c20161007 Language: C++ Result: Accepted Time:2364 ms Memory:20044 kb ****************************************************************/ #include <bits/stdc++.h> #define ll long long const int MAXN=1e5+10; using namespace std; int n,m; int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return f*x; } typedef struct node{ ll tag1,tag2,sum1,sum2,sum3,flag; }node; node d[MAXN<<2]; void push(int x,int l,int r){ if(d[x].flag){ int mid=(l+r)>>1; d[x<<1].sum1+=d[x<<1].tag1*d[x].flag; d[x<<1].sum2+=d[x<<1].tag2*d[x].flag; d[x<<1].sum3+=2*d[x].flag*(mid-l+1); d[x<<1|1].sum1+=d[x<<1|1].tag1*d[x].flag; d[x<<1|1].sum2+=d[x<<1|1].tag2*d[x].flag; d[x<<1|1].sum3+=2*d[x].flag*(r-mid); d[x<<1].flag+=d[x].flag;d[x<<1|1].flag+=d[x].flag;d[x].flag=0; } } void up(int x){ d[x].sum1=d[x<<1].sum1+d[x<<1|1].sum1; d[x].sum2=d[x<<1].sum2+d[x<<1|1].sum2; d[x].sum3=d[x<<1].sum3+d[x<<1|1].sum3; d[x].tag1=d[x<<1].tag1+d[x<<1|1].tag1; d[x].tag2=d[x<<1].tag2+d[x<<1|1].tag2; } void built(int rt,int l,int r){ if(l==r){d[rt].tag1=2ll*l*l;d[rt].tag2=2ll*l;d[rt].sum1=d[rt].sum2=d[rt].sum3=0;return ;} int mid=(l+r)>>1; built(rt<<1,l,mid); built(rt<<1|1,mid+1,r); up(rt); } void update(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int vul){ if(ql<=l&&r<=qr){ d[rt].flag+=vul; d[rt].sum1+=d[rt].tag1*vul; d[rt].sum2+=d[rt].tag2*vul; d[rt].sum3+=2ll*vul*(r-l+1); return ; } push(rt,l,r); int mid=(l+r)>>1; if(ql<=mid)update(rt<<1,l,mid,ql,qr,vul); if(qr>mid)update(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr,vul); up(rt); } ll ans; void querty(int rt,int l,int r,int ql,int qr){ if(ql<=l&&r<=qr){ // cout<<d[rt].sum1<<" "<<d[rt].sum2<<" "<<d[rt].sum3<<" "<<l<<" "<<r<<endl; ans+=1LL*(qr+ql)*d[rt].sum2+1LL*(qr+1)*(1-ql)*d[rt].sum3-d[rt].sum1; return ; } push(rt,l,r); int mid=(l+r)>>1; if(ql<=mid)querty(rt<<1,l,mid,ql,qr); if(qr>mid)querty(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr); up(rt); } int main(){ n=read();m=read();built(1,1,n);char str[11]; int l,r,v; for(int i=1;i<=m;i++){ scanf("%s",str);l=read();r=read(); if(str[0]=='C')v=read(),update(1,1,n,l,r-1,v); else {ans=0,querty(1,1,n,l,r-1);ll t1=1LL*(r-l+1)*(r-l);ll t2=__gcd(ans,t1);printf("%lld/%lld\n",ans/t2,t1/t2);} } }
2752: [HAOI2012]高速公路(road)
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1830 Solved: 742
[Submit][Status][Discuss]
Description
Y901高速公路是一条重要的交通纽带,政府部门建设初期的投入以及使用期间的养护费用都不低,因此政府在这条高速公路上设立了许多收费站。
Y901高速公路是一条由N-1段路以及N个收费站组成的东西向的链,我们按照由西向东的顺序将收费站依次编号为1~N,从收费站i行驶到i+1(或从i+1行驶到i)需要收取Vi的费用。高速路刚建成时所有的路段都是免费的。
政府部门根据实际情况,会不定期地对连续路段的收费标准进行调整,根据政策涨价或降价。
无聊的小A同学总喜欢研究一些稀奇古怪的问题,他开车在这条高速路上行驶时想到了这样一个问题:对于给定的l,r(l<r),在第l个到第r个收费站里等概率随机取出两个不同的收费站a和b,那么从a行驶到b将期望花费多少费用呢?
Input
第一行2个正整数N,M,表示有N个收费站,M次调整或询问
接下来M行,每行将出现以下两种形式中的一种
C l r v 表示将第l个收费站到第r个收费站之间的所有道路的通行费全部增加v
Q l r 表示对于给定的l,r,要求回答小A的问题
所有C与Q操作中保证1<=l<r<=N
Output
对于每次询问操作回答一行,输出一个既约分数
若答案为整数a,输出a/1
Sample Input
C 1 4 2
C 1 2 -1
Q 1 2
Q 2 4
Q 1 4
Sample Output
8/3
17/6
HINT
数据规模
所有C操作中的v的绝对值不超过10000
在任何时刻任意道路的费用均为不超过10000的非负整数
所有测试点的详细情况如下表所示
Test N M
1 =10 =10
2 =100 =100
3 =1000 =1000
4 =10000 =10000
5 =50000 =50000
6 =60000 =60000
7 =70000 =70000
8 =80000 =80000
9 =90000 =90000
10 =100000 =100000