题目只要求求最长子序列元素个数,在此做一拓展,打印出了子序列中的元素。
最长子序列如何求得前文有述,在此不做介绍。仅介绍子序列元素的打印方法。
此处不能仅仅定义一个dp[ ]数组,可行的方法是定义一个dp结构体,包含长度和前一个序号两个量,定义如下:
struct sub{
int length;
int pre;
}dp[1001];
因为最长子序列的求法是先拟定最末的元素,然后比较得出前面上升序列元素数目最大的元素,在这个过程中可以进行记录:
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int tmax=0;
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(val[j]<val[i]&&dp[j].length>tmax)
{
tmax=dp[j].length;
dp[i].length=dp[j].length+1;
dp[i].pre=j; //此处要记录路径。
}
}
}
描述
一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。
输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。
输出
最长上升子序列的长度。
样例输入
7 1 7 3 5 9 4 8
样例输出
4
下面给出完整代码:
#include<stdio.h>
struct sub{
int length; //记录序列元素个数。
int pre; //记录路径。
}dp[1001];
int val[1001];
void print(int n)
{
if(dp[n].pre==-1)
{
printf("%d ",val[n]);
return;
}
else
{
print(dp[n].pre);
printf("%d ",val[n]);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&val[i]);
dp[i].pre=-1;
}
dp[1].length=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int tmax=0;
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(val[j]<val[i]&&dp[j].length>tmax)
{
tmax=dp[j].length;
dp[i].length=dp[j].length+1;
dp[i].pre=j; //此处要记录路径。
}
}
}
int tmp; //存储最长子序列最后一位的序号 。
int cmp=0; //存储最大值 。
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(dp[i].length>cmp)
{
cmp=dp[i].length;
tmp=i;
}
}
printf("%d\n",cmp);
print(tmp);
return 0;
}