该题为典型的动态规划题目，可以使用递推的思想求得一个存一个，或者利用动态规划进行求解，这里首先介绍递推的求解方案。在一块板子上往下走有两种方式，一种是往左边走，另一种是往右边走。我们设定mintime[1001][2]存储各种状态，min[x][0]代表处在板子左边向下走的最短时间，min[x][1]代表处在板子右边向下走的最短时间。以mintime[x][0]为例，计算该值即为计算到下一块板子（这个过程算高度差）+下一块板子的左边还是右边（计算水平距离差）+下一块板子左边端点和右边端点的最短时间，比较两种走法的大小，距离较短的即为mintime[x][0]的值，以下会给出代码和相应注释。

总时间限制: 

1000ms

内存限制: 

65536kB

描述

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

输入

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

输出

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

样例输入

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

样例输出

23

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
struct pintai
{
	int x;               //x代表左端点坐标 
	int y;               //y代表右端点坐标
	int h;
	bool operator <(const pintai &A) const
	{
		return h>A.h;
	} 
}dp[1001];
int leftmintime[1001];                  //保存递归中左边走的最小时间 
int rightmintime[1001];                 //保存递归中右边走的最小时间  
int max1;
int n;                                  //表示平台的数目。 
int mintime(int L,bool isleft)             //表示正处在平台n上 
{
	int Lx;
	if(isleft)
	{
		Lx=dp[L].x;                    //表明是从平台L的左边落下 
	}
	else
	{
		Lx=dp[L].y;                   //表明是从平台L的右边落下 
	}
	int i;
	for(i=L+1;i<=n;i++)                //判断下方是否有可以落下的平台 
	{
		if(dp[i].x<=Lx&&dp[i].y>=Lx)
		break;
	}
	if(i<=n)                           //千万不能忘了！ 
	{
		if(dp[L].h-dp[i].h>max1)
		return 123123123;
	}
	else                          //底下没平台 
	{ 
		if(dp[L].h>max1)
		return 123123123;                    //会摔死 ,所以设为最大，筛选时会滤去。 
		else
		{
			return dp[L].h;
		}
	}
	if(leftmintime[i]==-1)
	{
		leftmintime[i]=mintime(i,true);
	}
	if(rightmintime[i]==-1)
	{
		rightmintime[i]=mintime(i,false);
	}
	int addleft=dp[L].h-dp[i].h+Lx-dp[i].x+leftmintime[i]; 
	int addright=dp[L].h-dp[i].h+dp[i].y-Lx+rightmintime[i];
	if(addleft<addright) return addleft;
	else return addright;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	int x,y; 
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&max1);
		memset(leftmintime,-1,sizeof(leftmintime));
		memset(rightmintime,-1,sizeof(rightmintime));
		dp[0].x=x;
		dp[0].h=y;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&dp[i].x,&dp[i].y,&dp[i].h);
	    }
	    sort(dp,dp+n);
	    int ans=mintime(0,true);
	    printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}