图结构练习——最短路径
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Problem Description
给定一个带权无向图,求节点1到节点n的最短路径。
Input
输入包含多组数据,格式如下。
第一行包括两个整数n m,代表节点个数和边的个数。(n<=100)
剩下m行每行3个正整数a b c,代表节点a和节点b之间有一条边,权值为c。
Output
每组输出占一行,仅输出从1到n的最短路径权值。(保证最短路径存在)
Sample Input
3 2 1 2 1 1 3 1 1 0
Sample Output
1 0
Hint
Source
赵利强
弗洛伊德算法 #include <iostream> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f int main() { int n,m,a,b,c,graph[105][105]; int d[105][105]; while(cin>>n>>m) { for(int i=0; i<=105; i++) { for(int j=0; j<=105; j++) { if(i==j) graph[i][j]=0; else graph[i][j]=INF; } } for(int i=1; i<=m; i++) { cin>>a>>b>>c; if(c<graph[a][b]) graph[a][b]=graph[b][a]=c; } for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) d[i][j]=graph[i][j]; for(int k=1; k<=n; k++) for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j]) d[i][j]=d[i][k]+d[k][j]; } } cout<<d[1][n]<<endl; } return 0; }
迪杰斯特拉算法 #include <iostream> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f int main() { int n,m,a,b,c,k; int graph[105][105],path[105],book[105]; while(cin>>n>>m) { memset(book,0,sizeof(book)); for(int i=0; i<105; i++) for(int j=0; j<105; j++) { if(i==j) graph[i][j]=0; else graph[i][j]=INF; } for(int i=1; i<=m; i++) { cin>>a>>b>>c; if(graph[a][b]>c) graph[a][b]=graph[b][a]=c; } for(int i=1; i<=n; i++) path[i]=graph[1][i]; book[1]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { int Min=INF; for(int j=1;j<=n;j++) { if(!book[j]&&path[j]<Min) { k=j; Min=path[j]; } } book[k]=1; for(int j=1;j<=n;j++) { if(!book[j]&&graph[k][j]<INF) { if(path[j]>path[k]+graph[k][j]) path[j]=path[k]+graph[k][j]; } } } cout<<path[n]<<endl; } return 0; }
a和b之间不只有一条边,需要选取最小的那条。