队列极值
问题描述
转眼间【HuJie】在灵隐寺待了将近半年,别说和日剧里的和尚似的泡到妹子结婚,就是连妹子的人影都见不着。好歹我们【HuJie】也是一表人才,英俊潇洒的,怎么能孤独终老呢?他才明白日剧里都是骗人的,还是回去好好的念书吧。但是,【HuJie】偷偷出家的日子里已经旷了不少课了,所幸没有被学校查课给查出来,于是又偷偷溜回来上课了。但是实验室的【潘老师】可不会这么容易就放过贪玩的【HuJie】,他因为实验室的事情忙得不行,却到处找不着【HuJie】,这回【HuJie】自己溜回来了。于是【潘老师】对【HuJie】说:“这样吧,你做一道《数据结构》的队列题,要是做出来了,我就不追究你了。不过这次的数据量有点儿大,可要好好想想怎么做。”聪明的你能帮帮他吗?
输入描述
输入包含多组数据,每组数据以一个正整数n(1≤n≤5×〖10〗^5)开始,表示之后共有n次队列操作,之后n行每行包含一个操作。入队操作为”ENQUEUE x”,其中0≤x≤〖10〗^9表示将元素x入队;出队操作为”DEQUEUE”;询问操作为”MAX”或”MIN”,分别表示询问当前队列中的最大值或最小值。输入数据以0结束。
输出描述
对应每一组输入数据,第一行输出”Case #:”表示第#组数据,之后对每一次出队操作返回当前出队的元素,对每一次询问操作输出恰当的结果,若队列为空则输出”EMPTY!”,每次输出占一行。
样例输入
3
ENQUEUE 1
MAX
DEQUEUE
5
ENQUEUE 2
MAX
DEQUEUE
MIN
DEQUEUE
0
样例输出
Case 1:
1
1
Case 2:
2
2
EMPTY!
EMPTY!
分析:
维护最大值的队列:
每插入一个元素时,就要与队尾的元素比较,如果插入的元素比队尾的元素大,就删除现在队尾的元素,下一个队尾的元素比较,如果还比队尾大,再删除,再与新的队尾元素比较,如此循环往复,知道队列为空,或者队尾的元素要大于或等于插入的元素,就将新元素插入队列尾部。这个队列就是一个从队首至队尾 永远单调递减的序列,队首即为max值
最小值队列就是反着来 维护一个 队首至队尾 永远单调递增的序列,队首即为min值
队列中的数据除了要储存它的值还要为其分配一个编号,要出队的元素是否就是max队列和min队列队首的元素的,看其编号即可,所以用数组来建队,数组的编号作为队中数据的标记。
三个数组:max数组-单调递减,min数组-单调递增,所有数普通数组。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 600010
char a[10];
int queue[maxn];
int maxqueue[maxn];
int minqueue[maxn];
int q1,maq1,miq1;
int q2,maq2,miq2;
void init(){
q1 = 1,maq1 = 1,miq1 = 1;
q2 = 1,maq2 = 1,miq2 = 1;
}
void push(int x){
queue[q1++] = x;
while(maxqueue[maq1-1] < x&&maq1 > maq2){
maq1--;
}
maxqueue[maq1++] = x;
while(minqueue[miq1-1] > x&&miq1 > miq2){
miq1--;
}
minqueue[miq1++] = x;
return ;
}
void pop(){
if(q1<=q2){printf("EMPTY!\n"); return;}
int ans = queue[q2++];
printf("%d\n",ans);
if(maxqueue[maq2] == ans) maq2++;
if(minqueue[miq2] == ans) miq2++;
return ;
}
void MIN(){
if(miq2==miq1){printf("EMPTY!\n");return;}
printf("%d\n",minqueue[miq2]);
return;
}
void MAX(){
if(maq2==maq1){printf("EMPTY!\n");return;}
printf("%d\n",maxqueue[maq2]);
return;
}
int main(){
int t,i = 1;
while(~scanf("%d",&t)&&t){
init();
printf("Case %d:\n",i++);
while(t--){
memset(a,0,sizeof(a));
scanf("%s",a);
int x;
if(a[0] == 'E'){
scanf("%d",&x);
push(x);
}else if(a[0] == 'D'){
pop();
}else if(a[1] == 'A'){
MAX();
}else{
MIN();
}
}
}
return 0;
}