问题 G: 蜥蜴

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题目描述

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

输入

输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

输出

输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

样例输入

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
……..
……..
..LLLL..
……..
……..

样例输出

1

提示

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define L(u) (u<<1)
#define R(u) (u<<1|1)
#define INF 2147483647
using namespace std;
struct data {
    int to,Next,v;
} e[20000];
int r,c,d,tot=1,ans,Map[21][21],ID[21][21],q[802],h[802],head[802];
char ch;
void add_edge(int u,int v,int w) {
    e[++tot]=(data) {v,head[u],w};
    head[u]=tot;
    e[++tot]=(data) {u,head[v],0};
    head[v]=tot;
}
bool check(int x1,int y1,int x2,int y2) {
    if (x1==x2&&y1==y2) return 0;
    if (Map[x1][y1]==0||Map[x2][y2]==0) return 0;
    if ((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)>d*d) return 0;
    return 1;
}
bool bfs() {
    memset(h,-1,sizeof(h));
    int t=0,w=1,i,now;
    q[0]=h[0]=0;
    while(t<w) {
        now=q[t];
        t++;
        i=head[now];
        while(i) {
            if(e[i].v&&h[e[i].to]==-1) {
                h[e[i].to]=h[now]+1;
                q[w++]=e[i].to;
            }
            i=e[i].Next;
        }
    }
    if(h[801]==-1)return 0;
    return 1;
}
int dfs(int x,int f) {
    if (x==801) return f;
    int i=head[x],used=0,w;
    while (i) {
        if (e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1) {
            w=f-used;
            w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));
            e[i].v-=w;
            e[i^1].v+=w;
            used+=w;
            if(used==f)return f;
        }
        i=e[i].Next;
    }
    if(!used) h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic() {
    while(bfs()) ans-=dfs(0,INF);
}
int main() {
    scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
    for (int i=1; i<=r; ++i)
        for (int j=1; j<=c; ++j) {
            scanf(" %c",&ch);
            Map[i][j]=ch-48;
            ID[i][j]=(i-1)*c+j;
        }
    for (int i=1; i<=r; ++i)
        for (int j=1; j<=c; ++j) {
            scanf(" %c",&ch);
            if (ch=='L') {
                add_edge(0,ID[i][j],1);
                ans++;
            }
        }
    for (int i=1; i<=d; ++i)
        for (int j=d+1; j<=r-d; ++j) {
            add_edge(ID[j][i]+400,801,INF);
            add_edge(ID[j][c-i+1]+400,801,INF);
        }
    for(int i=1; i<=d; ++i)
        for(int j=1; j<=c; ++j) {
            add_edge(ID[i][j]+400,801,INF);
            add_edge(ID[r-i+1][j]+400,801,INF);
        }
    for (int i=1; i<=r; ++i)
        for (int j=1; j<=c; ++j)
            for (int k=i-d; k<=i+d; ++k)
                for (int l=j-d; l<=j+d; ++l)
                    if (check(i,j,k,l)) add_edge(ID[i][j]+400,ID[k][l],INF);
    for (int i=1; i<=r; ++i)
        for(int j=1; j<=c; ++j)
            if(Map[i][j]!=0) add_edge(ID[i][j],ID[i][j]+400,Map[i][j]);
    dinic();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

/**************************************************************
    Problem: 4129
    User: WC006
    Language: C++
    Result: 正确
    Time:0 ms
    Memory:1948 kb
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